2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、2018年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（）
A．人 B．人 C．人 D．人
2、如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C=35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（）

A．110° B．115° C．120° D．125°
3、下列说法错误的有（）个
①互为相反数的数的立方根也互为相反数；②不是整式；③算术平方根等于它本身的数只有零；
④实数和数轴上的点一一对应；⑤任何两数相加，和不小于任何一个加数．
A．1 B．2 C．3
D．4
4、如图，AC∥BE，∠ABE=70°，则∠A的度数为（）

A． B． C． D．
5、如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于()

A．30° B．25° C．20° D．15°
6、点A(－1，2)在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，且△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）

A．15º B．20º C．25º D．30º
8、如图，把一块含30°直角三角板的直角面点放在直尺的一边上，如果∠1=28°，那么∠2的度数是（）

A．28° B．62° C．32° D．52°
9、下列条件不能判定QUOTE的是（）

A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
10、给出下列命题：
①三角形的三条高相交于一点；
②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动；
③如果不等式的解集为，那么；
④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形；
其中正确的命题有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．

12、如图，天地广告公司为某商品设计的商品图案，图中阴影部分是彩色，若每个小长方形的面积都是1，则彩色的面积为_____．

13、如果张强家在超市北偏西的方向，距超市处，则超市在张强家__________的方向，距张强家__________处．
14、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为______．
15、已知：m2-9m+1=0，则m2+=__________．
16、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOD＝150°，则∠BOC＝_____°．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点满足
（1）则点的坐标为；点的坐标为.
（2）直角三角形的面积为.
（3）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

18、(1)已知QUOTE，求x的值；
(2)计算：QUOTE.
19、先化简，再求值：(x+5)(x-1)+(x-1)1，其中x=-1．
20、画图并填空：
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）
（2）画出AB边上的高线CD；
（3）画出BC边上的中线AE；
（4）在平移过程中高CD扫过的面积为______．（网格中，每一小格单位长度为1）．

21、（1）
⑵-32×2＋3×(-2)2
（3）
（4）
（5）已知(x-1)2=4,求x的值.
（6）一个正数的两个平方根分