2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学上学期期末考试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学上学期期末考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于点G，若∠EFG＝55°，∠BGE的度数为()

A．100° B．120° C．110° D．115°
2、下列计算正确的是（）
A．=±2 B．±=6 C． D．
3、估算的值应在()｡
A．6.5~7.0之间B．7.0~7.5之间
C．7.5~8.0之间D．8.0~8.5之间
4、多项式的公因式是（）
A． B． C． D．
5、如果点C在线段AB上，则下列各式中AC=AB，AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB，能说明C是线段AB中点的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列从左到右的变形，是因式分解的是
A． B．
C． D．
7、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

A． B．3 C．1 D．
8、若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）
A．2a+4b+1 B．2a+4b C．4a+4b+1 D．8a+8b+2
9、已知，，则的值等于（）
A．8 B．7 C．12 D．6
10、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为()
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：=_________.
12、已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为y，则这个长方形的面积y与x之间的关系可表示为______
13、已知，，则．
14、方程组的解是_____．
15、若，，则__________．
16、______；______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知,如图1,四边形ABCD,∠D=∠C=90°，点E在BC边上，P为边AD上一动点，过点P作PQ⊥PE，交直线DC于点Q.
(1)当∠PEC=70°时，求∠DPQ；
(2)当∠PEC=4∠DPQ时，求∠APE；
(3)如图3,将△PDQ沿PQ翻折使点D的对应点D′落在BC边上,当∠QD′C=40°时，请直接写出∠PEC的度数，答：___.

18、计算：（）﹣2﹣|﹣7|+（5﹣+25）0﹣（﹣1）2014．
19、如图，AB∥CD，FM，EN分别平分∠GFB，∠GED．求证：FM∥EN．

20、解方程组：（1）；（2）；
（3）；（4）
21、已知的面积是12cm2，BC=6cm，在BC边上有一动点P，连接AP，设BP为xcm，的面积为ycm2，
（1）求y与x之间的关系式
（2）用表格表示当x从1到6时（每次增加1），y的对应值．
（3）当x=0时，y的值等于多少？此时说明了什么？

22、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
利用翻折的性质，得∠DEF=∠GEF，然后根据两直线平行，内错角相等，求得∠BGE=∠DEG，∠DEF=∠EFG；最后由等量代换求得∠BGE的度数．
【详解】
解：根据翻折的性质，得：∠DEF=∠GEF；∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG（两直线平行，内错角相等）；∠BGE=∠DEG（两直线平行，内错角相等）；∵∠EFG=55°，∴∠BGE=2∠EFG=110°．故选：C．
本题考查平行线的性质、翻折变换（折叠问题）．正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
2、答案：D
【解析】
分析：根据二次根式的性质分别计算各项后即可得答案.
详解：
选项A，=2，选项A错误；选项B，±=±6，选项B错误；选项C，不