2024-2025学年云南省腾冲市七年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

2024-2025学年云南省腾冲市七年级数学第一学期期中经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）

A．31° B．28° C．62° D．56°
2、若，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、不等式x≤2x+1的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
4、下列计算正确的是（）
A．(x＋2y)(x＋2y)＝x2＋4y2 B．(x－2)2＝x2－4
C．(x＋2)(x－3)＝x2＋x－6 D．(－x－1)(x－1)＝1－x2
5、三角形的下列线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是()
A．角平分线 B．中线 C．高 D．连接三角形两边中点的线段
6、有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。其中真命题是（）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
7、如图，数轴上点P表示的数一定不可能是（）

A． B． C． D．
8、若满足不等式,则化简得()
A． B． C． D．
9、下列方程中是二元一次方程的是（）
A．x+2=1 B．x2+2x=2 C． D．
10、如图，直线a∥b，∠1＝138°，则∠2的度数为（）

A．138° B．42° C．52° D．62°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将方程QUOTE写成用含QUOTE的代数式表示y，则QUOTE________.
12、如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°．CE⊥CD，则CD与AB_____平行（填“是”或“否”）

13、如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF．若∠1＝58°，则∠2的度数为_____度．

14、点向下平移个单位长度得点，点坐标是__________．
15、方程组的解是__________________．
16、BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图（1），
①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=________，β=________．
②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=________，β=________．
③写出α与β的数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．

18、如图，已知中，分别是的高和角平分线．若，，求的度数．

19、解不等式，并在数轴上表示其解集．
20、如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(3，0)，B（－4，3），C(－4,－2)，并解答：
（1）点A到原点O的距离是个单位长度；
（2）将点B向下平移__________个单位，它会与点C重合；
（3）连接BC，直线BC与y轴的位置关系是__________.

21、如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC，并写出每一步的根据．

22、如图:点B是∠DAC边AC上一点，用尺规作出直线BE，使BE∥AD．
(要求:使用尺规正确作图,保留作图痕迹)

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
先利用互余计算出∠FDB=28°，再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=28°，接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数．
【详解】
解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，∠ADC=90°，
∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠FDB=28°，
∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，
∴∠FBD=∠CBD=28