2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗七年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗七年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知方程组和的解相同，则等于（）
A．0 B．4 C．16 D．无法确定
2、如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是（）

A．两点之间，线段最短
B．两条平行线之间的距离处处相等
C．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
3、某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（）
A．11元 B．12元 C．13元 D．不能确定
4、若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）
A．﹣2 B．2 C．0 D．1
5、下列是二元一次方程的是（）
A． B． C．x+9y=18 D．xy=19
6、9的平方根是（）
A． B． C． D．3
7、如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意所列方程组正确的是（）

A． B．
C． D．
8、如图，在所标识的角中，互为对顶角的是（）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠3
9、下列因式分解正确的是()
A．6x+9y+3＝3(2x+3y) B．x2+2x+1＝(x+1)2
C．x2﹣2xy﹣y2＝(x﹣y)2 D．x2+4＝(x+2)2
10、如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为（）
A．互补 B．相等 C．相等或互余 D．相等或互补
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、因式分解：a3－a=______．
12、比较大小-5_________-4(用“>”、“<”或“=”填空)
13、一个矩形的面积为，若一边长为，则另一边长为___________．
14、若x，y均为整数，且3x•9y＝243，则x+2y的值为_____．
15、64的平方根是____；若=﹣2，则x的值是___．
16、多项式m2﹣n2和am﹣an的公因式是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算
（1）（－1）2004+（－）-2－（3.14－π）0
（2）
（3）
（4）
18、操作与探究：点P为数轴上任意一点，对点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以三分之一，再把所得数对应的点向右平移0.5个单位，得到点P的对应点P′．
（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是．
（2）如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABDC及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′D′C′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，已知正方形ABDC内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，请求出点F的坐标．

19、南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．
(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．
(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．
①求x，y的值；
②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：
CD投入(元/米2)1216收益(元/米2)1826求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)
20、如图，已知AC⊥BC，∠DAB＝70°，AC平分∠DAB，∠DCA＝35°．

（1）直线AB与DC平行吗？请说明理由．（2）求∠B的度数．
21、如图，∠ABC＝