北京市西城区月坛中学2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（）
A．万位 B．百分位 C．百位 D．千位
2、如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（）

A．75 B．100 C．120 D．125
3、立方根等于它本身的有()
A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1
4、在钝角三角形中，为钝角，，，，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
5、若分式的值为零，则的值为（）
A． B． C． D．
6、下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）
A． B． C． D．
7、如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（）

A．4 B．8 C．64 D．16
8、如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转度后得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是_______________．

10、如图，△ABC申，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=82，则∠BDC=____.

11、如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．

12、比较大小：-1______（填“＞”、“=”或“＜”）．
13、如图所示，为估计池塘两岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，，测的，则，两点间的距离是______.

14、如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是________．

15、若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b,－a+1），关于y轴对称点的点为
P2（4－b,b+2），则点P的坐标为
16、若点和点关于轴对称，则__________．
17、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．

18、因式分解：__________.
19、已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，的所对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.
（1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；
（2）若，，求的长；
（3）如图2，在奇异三角形中，，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长.

21、先化简再求值：
（1），其中，；
（2），其中．
22、某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?
（3）如果该县共有八年级学生人，请你估计“活动时间不少于天”的大约有多少人？
23、如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．

24、（1）计算：
（2）解方程组：
25、如图所示，在中，，D是AB边上一点．

（1）通过度量AB．CD，DB的长度，写出2AB与的大小关系．
（2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．
26、解下列方程：
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】找出最后一位上的数字所在的数位即可得出答案．
【详解】近似数6.49万中最后一位数字9落在了百位上，
所以近似数6.49万精确到百位，
故选C．
本题考查了精确度问题，熟知近似数最后一位数字所在的位置就是精确度是解题的关键.
2、答案：B
【分析】根据角平分线的定义推出△ECF为直角三角形，然后根据勾股定理求得CE1+CF1=EF1．
【详解】∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，
又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，
∴CM=EM=MF=5，EF=10，
由勾股定理可知CE1+CF1