上海民办日日学校2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析.docx

上海民办日日学校2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列二次根式中是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
3、已知则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
4、点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）
5、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为（）

A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1
6、下列关于幂的运算正确的是()
A． B． C． D．
7、用科学记数法表示：0.000000109是（）
A．1.09×10﹣7 B．0.109×10﹣7 C．0.109×10﹣6 D．1.09×10﹣6
8、如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）

A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OP
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长13，则另一条直角边长度为__________．
10、某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_______．
11、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为__________．

12、如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．

13、若，则的值为______.
14、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
15、如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、,则的面积最大值是__________．

16、当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．
17、根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．
18、观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．
19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：,其中m=9.
21、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE=60°.

（1）求∠ADB的度数.
（2）判断△ABE的形状并证明.
（3）连结DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的长
22、如图，在△ABC中，BA＝BC，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD＝45°，BE与CD交于点H．

（1）求证：△BDH≌△CDA；
（2）求证：BH＝2AE．
23、（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式
24、某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线、上．

活动一、如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直（为第1根小棒）
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：（填“能”或“不能”）
（2）设，求的度数；
活动二：如图乙所示，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且．
数学思考：
（3）若已经摆放了3根小棒，则，，；（用含的式子表示）
（4）若只能摆放5根小棒，则的取值范围是．
25、某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．
（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
26、在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△AD