北京市北京大附属中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析.docx

北京市北京大附属中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算22+(－1)°的结果是().
A．5 B．4 C．3 D．2
2、如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（）

A． B． C． D．
3、在下列数字宝塔中，从上往下数，2018在_____层等式的______边．
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
......
正确的答案是（）
A．44，左 B．44，右 C．45，左 D．45，右
4、已知是方程的一个解，那么的值是()
A．1 B．3 C．－3 D．－1
5、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为
A． B． C． D．
6、如图，在中，，是的角平分线交于点，于点，下列四个结论中正确的有（）

①②③④
A．个 B．个 C．个 D．个
7、如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．

A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS
8、点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中垂线
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：=.
10、使代数式有意义的x的取值范围是______________．
11、命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．
12、计算：______
13、已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
14、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．
15、如果那么_______________________．(用含的式子表示)
16、若分式有意义，x的取值范围是_________.
17、小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种．
18、在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______人．

19、已知点与点关于轴对称，则________，________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，正方形的顶点是坐标原点，边和分别在轴、轴上，点的坐标为.直线经过点，与边交于点，过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点.

（1）如图1，当时，求直线对应的函数表达式；
（2）如图2，连接，求证：平分.
21、阅读理解：
关于x的方程：x+＝c+的解为x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣（可变形为x+＝c+）的解为x1＝c，x2＝；x+＝c+的解为x1＝c，x2＝Zx+＝c+的解为x1＝c，x2＝Z.
（1）归纳结论：根据上述方程与解的特征，得到关于x的方程x+＝c+（m≠0）的解为．
（2）应用结论：解关于y的方程y﹣a＝﹣
22、新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．我市某汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？
23、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE.

24、如图，已知经过点M(1，4)的直线y=kx+b（k≠0）与直线y=2x-3平行．

（1）求k，b的值；
（2）若直线y=2x-3与x轴交于点A，直线y=kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求△MAC的面积．
25、如图，已知中，，．
（1）根据要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹：作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；
（2）写出图中一对全等的三角形，和一个等腰三角形．

26、如图，在长方形中，分别是线段上的点，且四边形是长方形．

（1）若点在线段上，且，求线段的长．
（2）若是等腰三角形，求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
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