北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

北京市昌平区北京人大附中昌平校区2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（）
A．5B．6C．7D．1
2、等腰三角形的一个角比另一个角的倍少度，则等腰三角形顶角的度数是（）
A． B．或 C．或 D．或或
3、如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、在实数范围内，下列多项式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式进行分解因式的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD的长为（）

A．2 B．3 C．1 D．1．5
6、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（）
A． B．或 C． D．
7、在-1，，0，四个数中，最小的数是（）
A．-1 B． C．0 D．
8、对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（）．
A．1，，2 B．，2 C． D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．

10、一个n边形的内角和为1260°，则n=__________．
11、若最简二次根式与能合并，则__________．
12、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．

13、的立方根为______．
14、如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．

15、分解因式：=________．
16、分解因式-2a2+8ab-8b2=______________.
17、已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_________．
18、已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.
19、_______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
21、计算下列各题：
（1）
（2）
22、已知：如图，，平分,平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等.

23、如图，在△BCD中，BC=4，BD=1．
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度数．

24、计算或求值
（1）计算：（2a+3b）（2a﹣b）；
（2）计算：（2x+y﹣1）2；
（3）当a＝2，b＝﹣8，c＝5时，求代数式的值；
（4）先化简，再求值：（m+2），其中m＝．
25、如图，在平面直角坐标系中，点，；
(1)作关于轴的对称图形(点、、的对应点分别是、、)
(2)将向右平移2个单位长度，得到(点、、的对应点分别是、、)
(3)请直接写出点的坐标．

26、2018年，某县为改善环境，方便居民出行，进行了路面硬化，计划经过几个月使城区路面硬化面积新增400万平方米．工程开始后，实际每个月路面硬化面积是原计划的2倍，这样可提前5个月完成任务．
(1)求实际每个月路面硬化面积为多少万平方米？
(2)工程开始2个月后，随着冬季来临，气温下降，县委、县政府决定继续加快路面硬化速度，要求余下工程不超过2个月完成，那么实际平均每个月路面硬化面积至少还要增加多少万平方米？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】把这数从小到大排列为：4，5，6，1，1，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6，
故选B．
2、答案：D
【分析】设另一个角是x，表示出一个角是2x-20°，