北京市石景山区2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

北京市石景山区2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式计算正确的是（）
A．2a2•3a3＝6a6 B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a5）2＝a7 D．（ab2）3＝a3b6
2、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正确的是（）

A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
3、已知A，B两点在y＝2x+1上，A的坐标为（1，m），B的坐标为（3，n），则（）
A．m＝n B．m＜n C．m＞n D．无法确定
4、在中，，则（）
A． B． C． D．
5、如图，，.，，垂足分别是点，，则的长是（）

A．7 B．3 C．5 D．2
6、下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（）
A．谁在电脑福利彩票中中一等奖 B．谁在某地2019年中考中取得第一名
C．10月1日是什么节日 D．谁最适合当班级的文艺委员
7、给出下列实数：、、、、、、（每相邻两个1之间依次多一个，其中无理数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（）
A．2a B．2b C．2c D．一
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为_____．
10、等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．
11、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________

12、某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为__________米．
13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．

14、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.

15、如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

16、某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________.
17、若分式的值为0，则的值为____________.
18、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．

19、若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形

21、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．

22、已知：两个实数满足．
（1）求的值；
（2）求的值．
23、已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.
⑴求△ABC的面积；
⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标

24、某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲78867481757687707590
75798170748086698377
乙93738881728194837783
80817081737882807040
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩
人数
部门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：
.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为______