北京市海淀区清华附中2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

北京市海淀区清华附中2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是()
A．
B．
C．
D．
2、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（）

A． B． C． D．
3、重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境.已知长方形空地的面积为平方米，宽为米，则这块空地的长为（）
A．米 B．米
C．米 D．米
4、小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
5、25的平方根是（）
A．±5 B．﹣5 C．5 D．25
6、摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（）
A． B．
C． D．
7、将变形正确的是（）
A． B．
C． D．
8、已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是____．

10、把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_____．
11、若m>n,则m-n_____0.(填“>”“<”“=”)
12、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
13、三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是_____．

14、如图所示，，，，点在线段上．若，，则______．

15、在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…An在直线l上，点C1，C2，C3，…∁n在y轴正半轴上，则正方形AnBn∁nCn﹣1的面积是_____．

16、计算:__________.
17、因式分解：________；________.
18、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个即可）．
19、如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，三个顶点坐标分别是
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的坐标；
（3）求出的面积．

21、如图，在中，，，平分，，求证：

22、先化简，再求值：，其中x=1．
23、问题背景：如图，点为线段外一动点，且，若，，连接，求的最大值．解决方法：以为边作等边，连接，推出，当点在的延长线上时，线段取得最大值．
问题解决：如图，点为线段外一动点，且，若，，连接，当取得最大值时，的度数为_________．

24、（阅读材料）数学活动课上，李老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（理解应用）
（1）用两种不同的方法计算出大正方形（图2）的面积，从而可以验证一个等式．这个等式为；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；
②已知：(2019-a)2+(a-2018)2=5，求(2019-a)(a-2018)的值．
25、为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
26、如图，平分，平分外角，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据题意直接将四选项与正确的解题步骤比较，即可知错误的步骤．
【详解】解：∵正确的解题步骤是：，
∴开始出现错误的步骤是．
故选：B．
本题主要考查分式的加减法，熟练掌握分式的加减法运算法