吉林九台区加工河中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误()．

A．① B．② C．③ D．④
2、已知中，是的2倍，比大，则等于()
A． B． C． D．
3、如图，，是的中点，若，，则等于（）

A． B． C． D．
4、若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（）
A．缩小为原来的 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍 D．不变
5、如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为17，则的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9
6、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）

A．30° B．40° C．70° D．80°
7、下列语句中，是命题的为()．
A．延长线段AB到C B．垂线段最短 C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗
8、下列代数式中，属于分式的是（）
A．﹣3 B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、约分：=_____．
10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为___________

11、对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．
12、在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，则EF的长是_____．

13、如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.

14、若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
15、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．
16、如图，若和的面积分别为、，则_____（用“>”、“=”或“<”来连接）．

17、根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_____万元．

18、若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．
19、已知,则=__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M、N．求证：BM=CN

21、（1）计算：
（2）若，求下列代数式的值：①；②．
22、解分式方程：.
23、先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．
24、如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；并写出A1，B1，C1的坐标
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．
25、如图，在长方形中，分别是线段上的点，且四边形是长方形．

（1）若点在线段上，且，求线段的长．
（2）若是等腰三角形，求的长．
26、如图，在中，，，，在上，且，过点作射线（AN与BC在AC同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为/，设点运动时间为秒．
（1）经过_______秒时，是等腰直角三角形？
（2）当于点时，求此时的值；
（3）过点作于点，已知，请问是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．
【详解】解：

．
故从第②步开始出现错误．
故选：B．
此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2、答案：B
【分析】设，则可表示出来，然后利用三角形内角和定理即可求出的度数．
【详解】设，则
根据三角形内角和定理得，
解得
故选：B．
本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．
3、答案：B
【分析】根据平行的性质求得内错角相等，已知对顶角相等，又知E是DF的中点，所以根据ASA得出△ADE≌△CFE，从而得出AD=CF，进一步得出BD的长．
【详解】解：∵AB∥FC∴∠ADE=∠EFC∵E是DF的中点∴DE=EF∵∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE∴AD=CF∵AB=10，CF=6∴BD=AB-AD=10-6=1．故选：B．
此题目主要考查全等三角形的判方法的掌握．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全