吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形具有稳定性的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，直线，直线，若，则（）

A． B． C． D．
3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
4、下列选项中的整数，与最接近的是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5、如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）

A．60 B．16 C．30 D．11
6、计算：的结果是()
A． B．． C． D．
7、下列运算错误的是（）
A．． B．． C．． D．．
8、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．
10、如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_________．

11、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这个两位数的数字对换位置，那么所得的新数与原数的和是143，则这个两位数是_________．
12、在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为_______.

13、化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
14、已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
15、如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm．

16、如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____．

17、将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．

18、函数的定义域是__________．
19、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

21、如图，在中，，，平分，且，连接、

（1）求证：；
（2）求的度数
22、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．）
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．

23、如图是某机器中的根空心钢立柱，高为h米，外半径为R米，内半径为r米，每立方米钢的重量为7.8吨，求：m根这样的空心钢立柱的总质量．

24、先化简再求值：，其中x=．
25、如图，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束．设运动过程中△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为t（s）．
（1）点P运动到点A，t=（s）；
（2）请你用含t的式子表示y．

26、解答下列各题：
（1）计算：．
（2）解方程：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
【详解】解：三角形具有稳定性．故选：A．
本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．
2、答案：C
【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到，根据两直线平行，同位角相等可得．
【详解】如图，

直线，
．
，
，
直线，
，
故选C．
本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
3、答案：C
【分析】连接、过作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可．
【详解】
连接、，过作于
∵在中，，，
∴，
∴在中，
∴在中，

∴，
∵的垂直平分线
∴
同理
∵
∴
∴在中，

∴
同理
∴
故选：C．
本题考查垂直平分线的性质、含直角三角形的性质，利用特殊角、垂直平分线的性质添加辅助线