吉林省长春市南关区东北师大附中2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（）
A．﹣14 B．﹣8 C．3 D．7
2、如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）

A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤3
3、下列图形具有稳定性的是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4、如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．6
5、已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为（）

A．8 B．10 C．11 D．13
6、边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）

A． B． C． D．
7、下列银行图标中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
8、已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）

10、若是一个完全平方式，则m=________
11、如图，，若，则的度数是__________．

12、在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.
13、如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD＋CD的最小值是________.

14、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．

15、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

16、已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
17、若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为______．
18、如图，图①是一块边长为1，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第块纸板的周长为，则=_____．

19、用科学计数法表示1．1111526＝_____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC，AB⊥BC，AB＝BC，点C在第一象限．已知点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点P在线段OB上，且OP＝OA．
（1）点C的坐标为（用含m，n的式子表示）
（2）求证：CP⊥AP．

21、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的；并写出的坐标；
（2）是直角三角形吗？说明理由．
22、如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
(1)求P点的坐标；
(2)求△APB的面积；
(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．

23、某天，一蔬菜经营户用1200元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共400kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：
品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）2.43.2零售价（单位：元/kg）3.85.2（1）该经营户所批发的西红柿和豆角的质量分别为多少kg？
（2）如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱？
24、如图，是上一点，与交于点，，．线与有怎样的数量关系，证明你的结论．

25、为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。
（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；
（2）若