吉林省长春市解放大路中学2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，中，，，平分，若，则点到线段的距离等于（）

A．6 B．5 C．8 D．10
2、如图的中，，且为上一点．今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：
（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求
（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A．两人皆正确 B．两人皆错误
C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
3、下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是()
A． B． C． D．
4、下列运算结果正确的是()
A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±4
5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
6、对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（）
A．它的图象必经过点(1，-2) B．它的图象经过第一、二、四象限
C．当x>时，y>0 D．它的图象与直线y=-3x平行
7、若分式方程无解，则的值为（）
A．5 B． C． D．
8、对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（）．
A．1，，2 B．，2 C． D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
10、如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_____．

11、函数的自变量的取值范围是___________
12、如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．
13、如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．

14、若分式方程＝a无解，则a的值为________．
15、如图，中，是上一点，，，则____．

16、如图，QUOTE中，QUOTE,点QUOTE在QUOTE上，QUOTE,将线段QUOTE沿QUOTE方向平移QUOTE得到线段QUOTE，点QUOTE分别落在边QUOTE上，则QUOTE的周长是cm.

17、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．

18、已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
19、如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，，求下列代数式的值．
（1）
（2）
21、如图，已知与都是等腰直角三角形，其中，为边上一点.

（1）试判断与的大小关系，并说明理由；
（2）求证：.
22、已知在平面直角坐标系中有三点、，.请回答如下问题：
（1）在平面直角坐标系内描出点、、的位置，并求的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出，使它与关于轴对称，并写出三顶点的坐标；
（3）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点的坐标.

23、崂山区某班全体同学参加了为一名因工受伤女教师捐款的活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：

（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
24、先化简,再求值:其中
25、在中，，将绕点A顺时针旋转到的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作于点F.
（1）如图1，若点F与点A重合.①求证：；②若，求出；
（2）若，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.

26、如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F

（1）求证：EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．
（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】过点D作DE⊥AB于E,根据角平分线的性质和直角三角形的性质可得DC=DE,∠ABC=30°，然后根据30°所对的直角边是斜边的一半可得BD=2DE，最后根据BD＋DC=