咸宁市通城县2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

咸宁市通城县2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为（）
A． B． C． D．
2、已知，则分式的值为（）
A．1 B．5 C． D．
3、某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用（）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
4、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是()
A．3，4，5 B．1，1，
C．8，12，13 D．、、
5、下列各组数中，是勾股数的是（）
A． B． C． D．
6、当x=()时,互为相反数.
A． B． C． D．
7、正比例函数（）的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是（）
A． B．
C． D．
8、下列运算正确的是（）
A．x2+x2＝2x4 B．a2•a3＝a5 C．（﹣2x2）4＝16x6 D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是_______

10、一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长13，则另一条直角边长度为__________．
11、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_____n．（填“＞”或“＜”）
12、分解因式：=.
13、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.

14、如图示在△ABC中∠B=．

15、如图，面积为12的沿方向平移至位置，平移的距离是的三倍，则图中四边形的面积为__________．

16、已知x，y满足方程的值为_____．
17、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面积，l表示Rt△ABC的周长，则________．
18、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为______．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=______（用含有x的代数式表示）．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：（2x+1）（2x−1）−（x+1）（3x−2），其中x=−1．
21、为全面打赢脱贫攻坚战，顺利完成古蔺县2019年脱贫摘帽任务，我县某乡镇决定对辖区内一段公路进行改造，根据脱贫攻坚时间安排，需在28天内完成该段公路改造任务．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?
（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
22、如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.

求的值；
当时，求直线的解析式；
在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.
23、已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，过点画交直线于（即点的纵坐标始终为），连接.

（1）求的长.
（2）若为等腰直角三角形，求的值.
（3）在（2）的条件下求所在直线的表达式.
（4）用的代数式表示的面积.
24、如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，，，，．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标为，的坐标为．
（2）可以发现变换过程中……的纵坐标均为．
（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为，的坐标为．
（4）线段的长度为．

25、如图1．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)．

（1）直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为，直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为，直接写出△AB1B2的面积为；
（2）在y轴上找一点P使PA+PB1最小，则点P坐标为；
（3）图2是10×10的正方形网格，顶点在这些小正