四川省凉山2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析.docx

四川省凉山2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）
A．a2﹣1 B．a2+4 C．a2+2a+1 D．a2﹣4a﹣4
2、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：
如图，已知，求的度数．

解：在和中，
，∴，∴(全等三角形的相等)
∵，∴，∴
则回答正确的是()
A．代表对应边 B．*代表110° C．代表 D．代表
3、下列命题是假命题的是（）
A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
4、如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线.在中，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）
A．5，1 B．3，1 C．3，2 D．4，2
6、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（）

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
7、是下列哪个二元一次方程的解（）
A． B． C． D．
8、已知方程组的解是，则的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则x的值为_______.
10、如图，在中，，，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_____．

11、若数据的方差是，则数据的方差是__________．
12、分解因式：=．
13、如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
14、因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．
15、如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是_____．

16、如图，是的高，是的平分线，，则的度数是_________．

17、若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.
18、若，则的值为______．
19、若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：
（1）参加抽样调查的学生数是______人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是______°；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数．

21、共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象．某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）．
调查结果分组统计表
组别观点频数（人数）A损坏零件50B破译密码20C乱停乱放aD私锁共享单车，
归为己用bE其他30调查结果扇形图

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝；b＝；m＝；
（2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；
（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数．
22、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；
(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．

23、为缓解用电紧张，龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准：每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示．

（1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；
（2）当用电量超过50千瓦时时，收费标准是怎样的？
24、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值．
25、已知一次函数，它的图像经过，两点．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图像上，求的值．
26、如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点．且CE=CD，AD=DE．
(1)求证：ABC是等边三角形；
(2)如果把AD改为ABC的中线或高、其他条件不变），请判断(1)中结论是否依然成