安徽省宿州市鹏程中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析.docx

安徽省宿州市鹏程中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）
A．108° B．90° C．72° D．60°
2、要使二次根式有意义，字母的取值范围是（）
A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜
3、下列命题是真命题的是（）
A．如果两个角相等，那么它们是对顶角
B．两锐角之和一定是钝角
C．如果x2＞0，那么x＞0
D．16的算术平方根是4
4、下列命题中，真命题是()
A．同旁内角互补 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C．相等的角是内错角 D．有一个角是的三角形是等边三角形
5、如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（）

A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
6、学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：
售价元元元元数目本本本本下列说法正确的是（）
A．该班级所售图书的总收入是元 B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元 D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元
7、在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（）

A．50° B．40° C．30° D．25°
8、下列运算正确的是(
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________

10、甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）
11、分解因式：a3－a=
12、下列图形中全等图形是_____(填标号)．

13、在实数范围内分解因式：____．
14、若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．
15、数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分．
16、把多项式分解因式的结果为__________________．
17、如图，已知线段，是的中点，直线经过点，，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_____．

18、因式分解：a3－a=______．
19、若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）问题原型：如图①，在锐角中，于点，在上取点，使，连结．求证：．

（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．
21、已知一个多边形的内角和，求这个多边形的边数．
22、已知，求代数式的值．
23、已知，在平面直角坐标系中，、，m、n满足．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E．
（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，点D恰在线段OA上，则PE与AB的数量关系为．
（2）如图2，当点D在点A右侧时，（1）中结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．
（3）设AB＝5,若∠OPD＝45°，直接写出点D的坐标．

24、求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
（1）请用尺规作出△ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；
（2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.

25、已知的三边长、、满足条件，试判断的形状．
26、（1）因式分解：
（2）解方程：
（3）计算：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．
【详解】解：设此多边形为n边形，
根据题意得：180（n-2）=540，
解得：n=5，
∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．
故选C．
此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．
2、答案：B
【解析】二次根式的被开方数应为非负数，列不等式求解．
【详解】由题意得：1-2x≥