山东省曲阜市昌平中学2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析.docx

山东省曲阜市昌平中学2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）
A． B．
C． D．
2、若分式的值为零，则的值为（）
A． B． C． D．
3、下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（）
A． B． C． D．
4、甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（）
选手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、在下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、若是一个完全平方式，则的值应是（）
A．2 B．-2 C．4或-4 D．2或-2
7、在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
8、在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于QUOTE轴对称，则点B的坐标为（）
A．（–2，2） B．（–2，–2） C．（2，–2） D．（2，2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
10、因式分解：____．
11、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．

12、已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为_____．
13、求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为______．
14、如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．

15、点A（，）在轴上，则点A的坐标为______.
16、对于分式，当时，分式的值为零，则__________．
17、因式分解=．
18、如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.

19、某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，和中，，，，点在边上.
（1）如图1，连接，若，，求的长度；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；
（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.

21、如图：在平面直角坐标系中A(−3，2)，B(−4，−3)，C(−1，−1)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面积是___．
22、在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．

（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点．若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于．试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
23、如图，∠MON=30°，点A、A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，若OA=1，则△ABA的边长为_________．

24、在中，是角平分线，．

（1）如图1，是高，，，则（直接写出结论，不需写解题过程）；
（2）如图2，点在上，于，试探究与、之间的数量关系，写出你的探究结论并证明；
（3）如图3，点在的延长线上，于，则与、之间的数量关系是（直接写出结论，不需证明）.
25、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE.

26、某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分