常德市重点中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

常德市重点中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知，则数轴上点所表示的数为()

A． B． C． D．
2、将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（）
A．扩大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定
3、在3.14；；；π；这五个数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、若x2mx9是一个完全平方式，那么m的值是（）
A．9 B．18 C．6 D．6
5、若等腰△ABC的周长为20，AB=8，则该等腰三角形的腰长为（）．
A．8 B．6 C．4 D．8或6
6、人数相同的八年级一、二两班同学在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．一班 B．二班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
7、如图，，，，则的度数是（）

A．25° B．35° C．45° D．50°
8、某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，与是两个全等的等边三角形，.有下列四个结论：①；②；③直线垂直平分线段；④四边形是轴对称图形.其中正确的结论有_____.（把正确结论的序号填在横线上）

10、如图，在四边形中，且，，，平分交的延长线于点，则_________．

11、若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．
12、一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
13、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
14、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_____米．

15、一圆柱形油罐如图所示，要从点环绕油罐建梯子，正好到点的正上方点，已知油罐底面周长为，高为，问所建的梯子最短需________米.

16、如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为．

17、若，则的值是__________．
18、在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．
19、若，则常数______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？
21、已知，
(1)求的值；
(2)求的值．
22、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

23、已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1．求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.
24、如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，
求证：．

25、如图，和都是等腰直角三角形，，，连接．试猜想线段和之间的数量关系和位置关系，并加以证明．

26、如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据勾股定理求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答.
【详解】由勾股定理得，
∴
∵点A表示的数是1
∴点C表示的数是
故选D.
本题考查了勾股定理、实数与数轴，熟记定理并求出AB的长是解题的关键.
2、答案：C
【分析】分析：根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
【详解】如果把分式中的x、y的值都扩大5倍可得，则分式的值不变，
故选；C.
本题考查了分式的基本性质，解题的关键是灵活运用分式的基本性质.
3、答案：D
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：3.14是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数．
无理数有；π；共3个．
故选：D．
本题考查实数的分类，掌握有理数及无理数的概念是本题的解题关键．
4、答案：D
【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加