广西省玉林市2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析.docx

广西省玉林市2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、分式方程的解是（）
A．x=1 B．x=2 C．x=0 D．无解．
2、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去
3、已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
4、下列各式中，无论取何值分式都有意义的是()
A． B． C． D．
5、如果是完全平方式，则的值是（）
A． B．±1 C． D．1．
6、若点P(x,y)在第四象限,且,,则x+y等于:（）
A．-1 B．1 C．5 D．-5
7、如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（）

A． B． C． D．
8、某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）
A．38 B．39 C．40 D．42
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____．
10、如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.

11、已知，则的值等于___________．
12、等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．
13、已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
14、如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_____________.

15、如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．

16、比较大小：__________
17、一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是__________.
18、计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.
19、分解因式___________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解下列方程.
(1)
(2)
21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）连接OB、OC，直接写出△OBC的面积．

22、为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买QUOTE，QUOTE两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买QUOTE型号的污水处理设备的台数与用75万元购买QUOTE型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
污水处理设备QUOTE型QUOTE型价格（万元/台）月处理污水量（吨/台）220180（1）求QUOTE的值；
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
23、如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．

24、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC．
（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．

25、某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，需在35天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
26、化简或计算：
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】分析：首先进行去分母将分式方程转化为整式方程，然后解一元一次方程，最后对方程的根进行检验．
详解：去分母可得：x－2=2(x－1)，解得：x=0，
经检验：x=0是原方程的解，∴分式方程的解为x=0，故选C．
点睛：本题主要考查的是解分式方程的方法，属于基础题型．去分母是解分式方程的关键所在，还要注意分式方程最后必须进行验根．
2、答案：C
【分析】本题就是已知三角