江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，，则图中等腰三角形的个数是（）

A．5 B．6 C．8 D．9
2、若分式的值为零，则x的值为（）
A．±3 B．3
C．﹣3 D．以上答案均不正确
3、如图，是△的中线，，分别是和延长线上点，且=，连接，．①△和△面积相等；②∠=∠；③△≌△；④∥；⑤=.上述结论中，正确的个数有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、下面的图形中对称轴最多的是()
A． B．
C． D．
5、某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：
捐款（元）35810人数2■■31表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）
A． B．
C． D．
6、已知可以写成一个完全平方式，则可为()
A．4 B．8 C．16 D．
7、若分式的值为0，则的值为（）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．0
8、计算：＝（）
A．+ B．+ C．+ D．+
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为________________．
10、点关于轴的对称点的坐标为______．
11、已知，点在第二象限，则点在第_________象限．
12、如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.

13、如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

14、若，，则_____________．
15、当________时，分式无意义.
16、函数中，自变量x的取值范围是．
17、若是一个完全平方式，则的值是______．
18、如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

19、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_____米．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、“文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式固定下来的．我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止，合理的礼仪来待人接物．为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出5名选手参加比赛，成绩如图所示．

（1）根据图，完成表格：
平均数（分）中位数（分）极差（分）方差八年级（1）班7525八年级（2）班7570160（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；
（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．
21、如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF．

22、将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．
（1）在图2中，除△ADC与△C′BA′全等外，请写出其他2组全等三角形；①；②；
（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．

23、2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
24、如图，四边形中，．动点从点出发，以的速度向点移动，设移动的时间为秒．
（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？
（2）在（1）的条件下，判断与的位置关系，并说明理由．

25、如图，点、、、在同一直线上，已知，，．

求证：．
26、某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：
第1次第2次第3次第4次第5次平均分众数中位数方差甲60分75分100分90分75分80分75分75分190乙70分90分100分80分80分80分80分（1）把表格补充完整：
（2）在这五次