河北省沧州市名校2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

河北省沧州市名校2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，5
2、如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（）

A． B． C． D．
3、如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）

A．cm B．4cm C．3cm D．6cm
4、的平方根与-8的立方根之和是（）
A．0 B．-4 C．4 D．0或-4
5、如果把中的与都扩大3倍，那么这个代数式的值（）
A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．缩小到原来的 D．不变
6、如图，在中，，，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为()

A． B． C． D．
7、两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A． B．
C． D．
8、下列计算正确的是（）
A．（）﹣2＝b4 B．（﹣a2）﹣2＝a4
C．00＝1 D．（﹣）﹣2＝﹣4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝_____．

10、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

11、中是最简二次根式的是_____．
12、如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．

13、将0.0021用科学记数法表示为___________.
14、一个正数的平方根分别是和，则=__________．
15、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；

16、对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是_____人．
17、一个正数的平方根分别是和，则__．
18、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．
19、如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于一半长为半径作画弧，两弧相交于点和点，过点作直线交于点，连接，若，，则的周长为_____________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E．
（1）若DC=2，求证：△ABD≌△DCE；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

21、已知：如图OA平分∠BAC，∠1=∠1．
求证：AO⊥BC．
同学甲说：要作辅助线；
同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决：
同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．
请你结合同学们的讨论写出证明过程．

22、小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.
23、某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．
（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．
24、如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，，

求：（1）的周长；
（2）的面积．
25、化简：2x2+（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．
26、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
【详解】A选项中，因为3+4<8，所以A中的三条线段不能组成三角形；
B选项中，因为5+6=1