江苏省淮安市城北开明中学2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

江苏省淮安市城北开明中学2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为()

A． B．1 C． D．7
2、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一个条件，可使△ABC≌△DEF，下列条件不符合的是

A．∠B＝∠E B．BC∥EF C．AD＝CF D．AD＝DC
3、如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为()

A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°
C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°
4、如图，AO=，CO=DO，AD与BC交于E，∠O=40º，∠=25º，则∠的度数是()

A． B． C． D．
5、为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
6、石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
7、如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（）度．

A．30 B．20 C．25 D．15
8、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）

A．165° B．120° C．150° D．135°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，，，为正整数，则_________．
10、若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.
11、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．

12、已知，则的值是__________．
13、若分式的值为0，则x的值为_______.
14、求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为______．
15、_______
16、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正确的结论是_____（填序号）．

17、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．

18、克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
19、分解因式：m2+4m＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
21、先化简，再求值：，其中x=．
22、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
23、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对
他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
（计算方差的公式：s2＝［］）
24、综合实践
如图①，，垂足分别为点，．

（1）求的长；
（2）将所在直线旋转到的外部，如图②，猜想之间的数量关系，直接写出结论，不需证明；
（3）如图③，将图①中的条件改为：在中，三点在同一直线上，并且，其中为任意钝角．猜想之间的数量关系，并证明你的结论．
25、已知长方形的长为，宽为，且，．
（1）求长方形的周长；
（2）当时，求正方形的周长．
26、五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两