河南省登封市大金店镇第二初级中学2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

河南省登封市大金店镇第二初级中学2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若数a关于x的不等式组恰有两个整数解，且使关于y的分式方程＝﹣2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）
A．4 B．5 C．6 D．3
2、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（）

A．5 B．6 C．7 D．8
4、某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
5、若直线与的交点在x轴上，那么等于
A．4 B． C． D．
6、如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（）

A．45 B．48 C．63 D．64
7、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
8、若点在第二象限，则点所在象限应该是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________.

10、一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．
11、点P（-2，-3）到x轴的距离是_______．
12、如图，△ABC申，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=82，则∠BDC=____.

13、已知，，，比较，，的大小关系，用“”号连接为______．
14、如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．

15、如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．

16、不等式组的解为，则的取值范围是______．
17、直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
18、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝DC＝3，∠A＝120°，则梯形ABCD的周长为_____．

19、要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，点D在AC边上，AE∥BC，连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD．

21、如图，已知在和中，交于点，
求证:；
当时，求的度数．

22、（1）分解因式：；
（2）用简便方法计算：．
23、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，AD＝BD＝6厘米．
(1)如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P运动到BC的中点时，如果△BPD≌△CPQ，此时点Q的运动速度为多少．
(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

24、某商场第一次用元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元．
（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于不考虑其他因素，那么每个机器人的标价至少是多少元？
25、已知a，b，c为△ABC的三边长，且．
（1）求a，b值；
（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．
26、某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】解不等式组得，根据其有两个整数解得出，解之求得的范围；解分式方程求出，由解为正数且分式方程有解得出，解之求得的范围；综合以上的范围得出的整数值，从而得出答案．
【详解】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组恰有两个整数解，
，
解得，
解分式方程得，
经