泉州市重点中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

泉州市重点中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在代数式中，分式共有()．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、如图，在长方形中，点，点分别为和上任意一点，点和点关于对称，是的平分线，若，则的度数是()

A． B． C． D．
3、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）
A．11 B．12 C．13 D．14
4、如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）

A．20° B．60° C．50° D．40°
5、如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（）

A． B． C． D．
6、若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A． B． C． D．且
7、若是完全平方式，则m的值是（）
A．－1 B．7 C．7或－1 D．5或1
8、若关于的分式方程无解，则的值为（）
A．1 B． C．1或0 D．1或
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．
10、如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为________．

11、一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．
12、实数81的平方根是_____．
13、成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________
14、甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．

15、如图，已知直线经过原点，，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为__________.

16、二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.
17、如果关于的方程的解为，则__________
18、已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为_____．
19、在锐角中，有一点它到、两点的距离相等，并且点到、的距离也相等.，，则______°．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解下列方程组和不等式组．
(1)方程组：；
(2)不等式组：．
21、如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．

22、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
(1)证明：△ADF是等腰三角形；
(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长

23、如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.

(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.
(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.
(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
24、如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．

（1）求证：BF=AC；
（2）若CD=1，求AF的长．
25、已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，延长CD至点E，连接AE，若，求证：

26、如图，工厂和工厂，位于两条公路之间的地带，现要建一座货物中转站，若要求中转站到两条公路的距离相等，且到工厂和工厂的距离也相等，请用尺规作出点的位置．（不要求写做法，只保留作图痕迹）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．
【详解】解：代数式是分式，共3个，
故选：B．
此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是的形式，从本质上看分母必须含有字母．
2、答案：B
【分析】根据对称的性质可得∠MEF的度数，再由是的平分线，可算出∠MEN的度数.
【详解】解：由题意可得：∠B=90°，
∵∠BFE=60°，
∴∠BEF=30°，
∵点和点关于对称，
∴∠BEF=∠MEF=30°，
∴∠MEC=180-30°×2=120°，
又∵是的平分线，
∴∠MEN=120÷2=60°.
故选B.
本题