湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，则的值是（）
A．48 B．16 C．12 D．8
2、用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）

A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EF
C．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF
3、如图，已知A,D,B,E在同一条直线上，且AD=BE,AC=DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF的是（）

A．BC=EF B．AC//DF C．∠C=∠F D．∠BAC=∠EDF
4、若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（）
A．180° B．720° C．1080° D．540°
5、下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（）
A．（x+1）（x﹣1） B．（x+1）（﹣x+1）
C．（﹣x+1）（﹣x﹣1） D．（x+1）（﹣x﹣1）
6、已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是（）
①作射线，②在和上分别截取，，使，③分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，内，两弧交于．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
7、下列命题中，是假命题的是（）
A．平行四边形的两组对边分别相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形
8、有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果关于的方程的解为，则__________
10、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB的距离是________．

11、若分式的值为0，则x的值是_________．
12、已知,则的值为________．
13、点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为_______．
14、64的立方根是_______．
15、已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、．图中一定与线段相等的线段是__________．

16、化简：_________．
17、若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
18、分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____．
19、下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第5行从左向右第5个数为______，第n（n≥3，且n是整数）行从左向右数第5个数是______．（用含n的代数式表示）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：
科目频数频率语文0.5数学12英语6物理0.2
（1）求出这次调查的总人数；
（2）求出表中的值；
（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.
21、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线AB与直线DC相交于点E．

（1）求AB的长；
（2）求△ADE的面积：
（3）若点M为直线AD上一点，且△MBC为等腰直角三角形，求M点的坐标．
22、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．

23、下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC边上的高线AD．
作法：如图，
①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；
②连接AE交BC于点D．
所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵=BA，=CA，
∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（）（填推理的依据）．
∴BC垂直平分线段AE．
∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．

24、一个四位数，记千位和百位的数字之和为a，十位和个位的数字之和为b，如果a＝b，那么称这个四位数为“心平气和数”例如：1625，a＝1+6，b＝2+5，因为a＝b，所以，1625是“心平气和数”．
（1）直接写出：最小的“心平气和数”是，最大的“心平气和数”；
（2）将一个“心平气和数”的个位与十