湖南省永州市东安澄江中学2025年数学八上期中经典模拟试题含解析.docx

湖南省永州市东安澄江中学2025年数学八上期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，用，直接判定的理由是（）

A． B． C． D．
2、若等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A．3cmB．3cm或5cmC．3cm或7cmD．7cm
3、如图，中，，，垂直平分，则的度数为（）

A． B． C． D．
4、要使分式无意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
5、用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是()
A． B． C． D．
6、直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（）．

A．11 B．12 C．13 D．
7、正比例函数（）的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是（）
A． B．
C． D．
8、如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，点D是线段AE上的一点，则下列结论错误的是（）

A．AE⊥BC B．BE＝CE C．∠ABD＝∠DBE D．△ABD≌△ACD
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、使有意义的x的取值范围是．
10、如图，和都是等腰直角三角形，，，则___________度．

11、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.

12、以方程组的解为坐标的点在第__________象限．
13、在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是．
14、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

15、如果，那么_______________．
16、已知点，直线轴，且则点的坐标为__________.
17、若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．
18、点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：
平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差/千元2“美团”①______661.2“滴滴”6②____4③_____(1)完成表格填空；
(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．
21、阅读理解
（发现）如果记，并且f（1）表示当x=1时的值，则f（1）=______；
表示当时的值，则______；
表示当时的值，则=______；
表示当时的值，则______；
表示当时的值，则______；
（拓展）试计算的值．
22、如图，点是上一点，交于点，，；求证：．

23、观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
①；
②；
③；
④；……
(1)完成第⑤个等式；
(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性．
24、已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到.（图中每个小方格边长均为1个单位长度）

（1）在图中画出平移后的；
（2）直接写出各顶点的坐标______，______，______.
（3）在轴上找到一点，当取最小值时，点的坐标是______.
25、如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（-1，0），点D（2，0），DE⊥x轴且∠BED=∠ABD，延长AE交x轴于点F．
（1）求证：∠BAE=∠BEA；
（2）求点F的坐标；
（3）如图2,若点Q（m，-1）在第四象限，点M在y轴的正半轴上，∠MEQ=∠OAF，设AM-MQ=n，求m与n的数量关系，并证明．

26、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，
（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）
（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】由于∠B=∠D，∠1=∠2，再加上公共边，则可根据“AAS”判断△ABC≌△ADC．
【详解】在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
故选A．
本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它