湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最小时，点的坐标为（）

A． B． C． D．
2、在，，，，中，分式的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
3、计算：21+79=（）
A．282.6 B．289 C．354.4 D．314
4、下列手机软件图标中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=16，F是DE上一点，连接AF、CF，DE=4DF，若∠AFC=90°，则AC的长度为（）

A．11 B．12 C．13 D．14
6、如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）

A．y=﹣2x+1 B．y=﹣x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+2
7、＝（）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
8、下列命题中，假命题是（）
A．对顶角相等
B．平行于同一直线的两条直线互相平行
C．若，则
D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

10、分解因式2m2﹣32＝_____．
11、如图，将沿着对折，点落到处，若，则__________．

12、数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分．
13、无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．
14、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝38°，则∠E等于_____度．

15、已知点P（1﹣a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是______．
16、甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是______．
17、一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
18、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=6，则点P到BC的距离是_______.

19、如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB＝DE，BC∥EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、按要求作图
（1）已知线段和直线，画出线段关于直线的对称图形；

（2）如图,牧马人从地出发,先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到处.请画出最短路径.

21、y+4与x+3成正比例，且x＝﹣4时y＝﹣2；
（1）求y与x之间的函数表达式
（2）点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函数的图象上，比较y1与y2的大小．
22、已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，xd＝1．
（1）求证：①a+c＝2b；②a+b＝d；
（2）求x2a﹣b+c的值．
23、化简求值
（1）求的值，其中，；
（2）求的值，其中．
24、某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）
25、利用我们学过的知识，可以推导出下面这个形式优美的等式：
．
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）猜想：[]．
（3）灵活运用上面发现的规律计算：若，，，求的值．
26、为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】连接AB，与直线的交点就是点C，此时最小，先求出直线AB的解析式，然后求出点C的坐标即可
【详解】解：根据题意，如图，连接AB，与直线的交点就是点C，

则此时最小，
设点A、B所在的直线为，则
，解得：，
∴，
∴，解得：，
∴点C的坐标为：；
故选：A.
本题考查了一次函数的图形和性质，以及最短路径问题