湖北省武汉市青山区2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

湖北省武汉市青山区2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17，S乙2＝36，S丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：
第一次第二次第三次第四次丁同学80809090则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2、若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（）
A．缩小为原来的 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍 D．不变
3、若分式等于零，则的值是（）
A． B． C． D．
4、下列说法正确的是（）
A．一个命题一定有逆命题 B．一个定理一定有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题
5、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）

A．点 B．点 C．点 D．点
6、下列命题是真命题的是（）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．一组数据的众数可以不唯一
C．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
D．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2
7、如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形
8、已知一次函数的图象上两点,,当时,有，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度

10、在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，，则平行四边形ABCD的周长等于______________．
11、x+＝3，则x2+＝_____．
12、如图，等腰直角三角形ABC中，AB=4cm.点是BC边上的动点，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.在点D从点B移动至点C的过程中，点E移动的路线长为________cm.

13、如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．
14、如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，则的值是__________．

15、如图，若，则_____度．

16、在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．
17、分解因式：x3y-xy=______．
18、若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为________．
19、我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知的积不含项与项，求的值是多少？
21、解下列分式方程：
（1）
（2）．
22、小军的爸爸和小慧的爸爸都是出租车司机，他们在每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油．白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军的爸爸不论是白天还是夜间每次总是加油，小慧的爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花元钱加油．假设某天白天油的价格为每升元，夜间油的价格为每升元．
问：（1）小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价各是多少？
（2）谁的加油方式更合算？请你通过数学运算，给以解释说明．
23、若关于x的分式方程＝1的解为正数，求m的取值范围．
24、如图所示，数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，设点所表示的数为．

写出实数的值．
求的值．
25、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

26、有一块四边形土地ABCD(如图），∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，DA=13m，求该四边形地的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定．
【详解】丁同学的平均成绩为：（80+80+90+90）=85；
方差为S丁2[2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2]=25，
所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定．
故选C．
本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式