2024-2025学年重庆市巴南区数学七上期末综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年重庆市巴南区数学七上期末综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列四个命题中，真命题有()
（1）同位角相等
（2）相等的角是对顶角
（3）直角三角形的两个锐角互余
（4）任何数的平方都是正数
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、如图，直线，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
3、用代入法解方程组时，最简单的方法是（）
A．先将①变形为x=y，再代入② B．先将①变形为y=x，再代入②
C．先将①变形为5y=2x，再代入② D．先将②变形为x=，再代入①
4、下列条件不能判定QUOTE的是（）

A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
5、如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（）

A．-2π B．3-2π C．-3-2π D．-3+2π
6、（﹣2）2的算术平方根是（）
A．2 B．±2 C．﹣2 D．
7、在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是()
A．(1，﹣2) B．(3，0) C．(﹣1，3) D．(0，﹣4)
8、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）
A．ac＜bc B．＞ C．﹣a＜﹣b D．a﹣1＜b﹣1
9、不等式组的解集正确的是（）
A．1＜x≤2 B．x≥2 C．x＜1 D．无
10、若将点向左平移个单位，再向上平移个单位得到点，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知关于x，y的二元一次方程组QUOTE的解互为相反数，则k的值是_________．
12、已知a2+b2＝12，a﹣b＝4，则ab＝______．
13、有一种数字游戏，
可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：
第一步，任意写出一个自然数(以下称为原数)；
第二步，再写一个新的三位数．它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；
以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的．最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”．请你以2019为例尝试一下，“黑洞数”是____．
14、若(2x﹣4)2+(x+y)2+|4z﹣y|＝0，则x+y+z等于_____．
15、如图所示，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是_________.（在不另外添加辅助线的情况下，填一个你认为正确的条件即可）

16、若实数QUOTE、QUOTE、QUOTE满足，QUOTE，QUOTE，则QUOTE的取值范围是________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠1．

（1）试说明：DG∥BC；
（1）若，，求的度数．
18、如图，点在的一边上，按要求画图并填空：
（1）过点画直线，与的另一边相交于点；
（2）过点画的垂线，垂足为点；
（3）过点画直线，交直线于点；
（4）直接写出_____；
（5）如果，，，那么点到直线的距离为_______．

19、已知A（a-3，a2-4），求a的值及点A的坐标．
（1）当点A在x轴上；
（2）当点A在y轴上．
20、解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）;
（2）.
21、阅读与思考：
阅读理解问题——代数问题几何化1.阅读理解以下文字：我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式．通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的．这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题．
例如：方程2x2+3x=1就可以这样来解：
解：原方程可化为x（2x+3）=1，
所以x=1或者2x+3=1．
解方程2x+3=1，得x=-．∴原方程的解为x=1或x=-.
根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：
（1）解方程：3x2-x=1
（2）解方程：（x+3）2-4x2=1；
（3）已知△ABC的三边长为4，x，y，请你判