14.2.1 正比例函数教学设计.docx

14.2.1正比例函数教学设计

第一篇：14.2.1正比例函数教学设计14．2．1正比例函数教学目标1、认识正比例函数的意义．2、掌握正比例函数解析式特点．3、理解正比例函数图象性质及特点．4、能利用所学知识解决相关实际问题．教学重点1、理解正比例函数意义及解析式特点．2、掌握正比例函数图象的性质特点．3、能根据要求完成转化，解决问题．教学难点正比例函数图象性质特点的掌握．教学过程一、提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．1、这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2、这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？3、这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．二、导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1、圆的周长L随半径r的大小变化而变化．2、每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．3、冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．•一般地，•形如y=•kx•（k•是常数，•k•≠0•）的函数，•叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？[活动一]活动内容设计：画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．１．y=2x２．y=-2x活动设计意图：通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣．教师活动：引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述．学生活动：利用描点法正确地画出两个函数图象，在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程，并能准确地表达出，从而加深对规律的理解与认识．３．两个图象的共同点：都是经过原点的直线．不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限．函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；•经过第二、四象限．三、尝试练习：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．１．y=12x２．y=-12x比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线．函数y=升，经过三、一象限，即随x增大y也增大；函数y=-12x•的图象从左向右上x•的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随x增大y反而减小．就以上活动及练习的结果，大家可否总结归纳出正比例函数解析式与图象特征之间的规律呢？正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．•当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k[活动二]活动内容设计：经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，•怎样画最简单？为什么？活动设计意图：通过这一活动，让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理．教师活动：引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法．从几何意义上理解分析正比例函数图象的简单画法．活动过程及结论：经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象．画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．四、随堂练习用你认为最简单的方法画出下列函数图象：１．y=32x２．y=-3x五、课时小结本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础．六、作业P1131、2第二篇：正比例函数教学设计19．．1东兴镇中学赵晗《2正比例函数》教学设计《19．2．1正比例函数》教学设计教材分析１.认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式的特点及正确的表示方法.2.在学习了函数的基础上进一步学习研究正比例函数.3.正比例函数是一次函数的特殊形式，为下一课时学习一次函数做好准备.教学目标知识与技能1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例