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极简思维数学学习方法如何通过教学材料设计使得数学学习变得很简单，效率提高2倍，轻松学好高中数学一．设计原理1.研究每一个知识的本质，直接把每一个知识的本质教给学生，知识的学习变得极其简单数学主要研究事物之间的数量关系，因此绝大多数数学知识都是“数或等式”，直接告诉学生哪些知识是数，哪些知识是等式，数学知识的学习变得极其简单。2.整个教学材料以思维学习为主，提高学生思维能力是主要手段①整个教学材料的90%是思维学习内容思维是需要学习的，特别是“复杂问题”是通过什么方法转化为“多个简单问题”，是思维学习的主要内容。整个教学材料通过“大量例题”告诉学生“复杂问题”转化为“多个简单问题”的思维方法。也就是找到问题的解决方法的思维过程，这也正是传统学习方法缺少的内容。②所有思维均采用等式、不等式思维，思维学习变得很简单，学生思维能力大幅度提升每一个问题都是教会学生：通过给定的条件找等式或不等式，找等式或不等式成为思维的目标，数学思维变得极其简单，学生解决数学问题的思维能力大幅度提升。3.大单元教学，学习效率提高2倍以上，一年轻松学好高中数学第一，作为辅导材料，教师已经教会了学生“各种简单概念”，本书花费“极少的时间”，重点教会学生没有学会的各种概念的学习方法。第二，不再教学“简单问题”，原因是“简单问题”是没有学习价值的，浪费时间，这样可以节约大量学习时间。第三，直击目标，教会学生“不同条件找等式、不等式的方法”，部门了很多不必要的学习内容。第四，采用大单元教学，避免了每一“小节”都进行大量训练，减少了“大量、重复的学习内容和训练内容”。通过以上措施，学习效率提高2倍以上，一年轻松学好高中数学。二．一年轻松学好高中数学，有哪些好处1.如果是高一新生，通过自主学习，在一年内轻松学好整个高中内容，极大增强学生的自信心和学习积极性。通过剩下2年时间的强化训练，学生一定可以取得极好的数学成绩。2.如果是高二学生，数学成绩不理想，可以通过课余时间，通过自主学习，快速提高数学成绩，通过高三的强化训练，学生一定可以取得满意的数学成绩。3.如果是高三学生，数学成绩不理想，可以通过课余时间，通过自主学习，快速提高数学成绩，多数学生可以轻松提高30—50分。三．高中数学各主要知识极简思维数学学习方法主要改进内容1.函数知识的极简思维数学学习方法主要改进内容①一个函数包含“很多等式”如函数y=f(x)=2x,-5<x<6,有等式：f(1)=2,f(2)=4等很多等式，但没有等式f(6)=12.②函数的奇偶性、周期性、对称性也是很多等式如函数的图像关于x=1对称，有等式：f(1-1)=f(1+1)，f(1-3)=f(1+3)等。③函数的单调性是给定很多不等式如函数在区间[1,5]中单调增，有不等式：f(1)<f(2)<f(3)<f(4)等。④指数、对数、f(x)都是一些数等f(x)就是数y，如y=f(x)=2x,f(1),f(2)等都是一些数，用数理解f(x)，f(x)的理解变得很简单。对数是“数的一个记号”，用“一个数”理解“对数”，对数的理解变得很简单。⑤函数的思维训练也变得极为简单，通过给定条件，找到“各种等式”，通过“单调性”找到各种不等式。⑥指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、数列等都是函数，主要学习内容就是“等式”，导数是判断单调性的主要方法，通过函数在某一个范围的单调性，很容易找到“不等式”。2.三角函数及三角形知识的极简思维数学学习方法主要改进内容①三角函数就是“3个函数”函数的主要学习内容：函数图象、奇偶性、周期性、单调性、轴对称性、中心对称性、最大值、最小值等。②同角三角函数的等式对于任何一个角，都含有3个未知数sinx,cosx,tanx，同角三角函数的等式的主要作用是减少未知数的个数。③诱导公式、和角公式、倍角公式、辅助角公式等都是一些等式，主要作用是“用于减少角的个数”第一，诱导公式，实际是：三角函数奇偶性、周期性、单调性、轴对称性、中心对称性包含的等式。第二，这些等式的主要作用是“用于减少角的个数”如：sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,把左边变为右边，可以减少角“x+y”,把右边变为左边，可以减少角“x，y”。④“恒等变换”的主要思维方法这类问题一般包含多个角，每一个角都有3个未知数，因此，主要思维方法是：首先减少“角的个数”，在只有一个角或者2个角时，减少“角的未知数个数”。⑤正弦定理、余弦定理就是“三角形边角的等式”三角形问题主要是6个未知数问题，6个未知数太复杂，常规思维是：需要求角时，利用正弦定理、余弦定理把所有等式都变为角的等式。需要求边时，利用正弦定理、余弦定理把所有等式都变为边的等式。这样使得解三角形的思维变得很简单，可以解决大多数三角形问题。3.数列知识的极简思维数学学习方法主要改进内容①数列是