初中数学深度学习的实践策略.docx

初中数学深度学习的实践策略初中数学深度学习要实现由学术讨论走向实践落实，需要以实践策略为抓手，诸如思维导图、变式教学、学习反思、思维结构等实践举措，使数学学习真正成为一种基于理解、指向高阶思维发展的深度学习。1.利用思维导图，形成知识构建针对碎片化的知识而言，整体建构可以强化知识的结构化、整合化，旨在防止知识的孤立化和片面化。思维导图不仅是初中数学学习中知识整体建构的最佳形式，还是将所学知识转化为数学核心素养的基本要求。因此，在初中数学教学时，可以通过建构思维导图，帮助学生形成结构体系，促进学生进行深度学习，提升学生数学核心素养。如此建构思维导图，可以让学生对整个函数概念学习过程的脉络更加清晰，使得学生的认知结构化、体系化，更好的促进学生对函数这一知识的深度学习，提升他们数学抽象、逻辑推理和数学建模的数学核心素养。2.利用变式教学，激发探究欲望变式教学通常是指一题多变的例习题教学，即对同一道例习题从不同角度、背景和层次的变化进行设计，让学生在变与不变中尝试新问题的解答，接受思维的训练，提升学习的探究性，促进学生对数学问题的深度理解。例1以及后面的变式练习，从定义出发，通过不断变形，从不同角度、背景和层次考查了学生对一次函数的性质的掌握情况。由此可见，通过对一次函数的表达式不断变式，不仅可以充分发挥同一学习素材的尽可能大的功能，使课堂充满了精彩，而且能够使学生感受到问题变幻莫测和层出不穷，从而体验到数学的奥妙与神奇，进而强化学生数学思维的深度参与。3.引导学习反思，渗透深度理念强化学生对知识的深度理解和记忆，需要引导学生对所学知识进行阶段性的复习和反思，这恰恰就是深度学习所强调的。要完成这一目标，就要让学生清晰地知道每一个知识产生的过程，能讲明白这些知识间的内在联系，能归纳出解决相关数学问题的方法，能提炼出解题的一般规律或步骤，能运用数学思想方法分析求解具体的数学问题，进而在学习反思中促进学生对所学知识的深度分析和理解。案例3：“6.4数据的离散程度（1）”（北师大版《义务教育教科书·数学》八年级上册）“归纳小结，拓展升华”环节教学。师：今天我们学习了刻画数据离散程度的三个“特征量”，请大家结合下面几个问题，一块来回顾一下吧。问题：（1）方差是反映一组数据的离散程度的，极差也是，并且极差计算方便，那么学习了极差为什么还要学方差？（2）如何计算方差？方差的大小和数据的波动程度有什么关系？如何理解方差的意义？（3）回顾方差概念的学习，你经历了一次怎样的探究、解决问题的过程？（4）除了极差、方差和标准差，是否还有可以刻画一组数据的离散程度的数据？你能说说不使用这些数据的原因吗？（5）教材中的例、习题，在比较两组数据的离散程度时，两组数据的平均数都相同，请问比较两组数据方差时一定要平均数相同吗？（6）对知识的理解，很大程度上是关注有关概念在实际问题情境中的意义，对于平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等概念，你是否能够区分它们在具体情境中的意义？如此设计，意在让学生明白一节课的小结即是本节课研究问题的结束，又是新问题、新知识产生的开始。因此，带着问题来回顾，既是交流，亦是复习和反思，最终是发展学生的数学核心素养。4.突出思维结构，形成完整认知思维的结构是指数学中每一个概念、性质或运算，都是一个知识体系或系统，其研究的套路体现了系统思维的结构性。课堂教学中只有紧紧把握住这一思维结构，教会学生学会思考，才能有效预测立方根的后续学习方向，从而使他们建立起研究数学对象的结构，并形成完整的认识。也就是说，数学之所以成为一门自然科学，并且越来越凸现其自身的价值，归根结底，是因为它提供了完善的方法论，并且呈现出一门自然科学所独有的理性思维的范式。案例4：“2.3立方根”（北师大版《义务教育教科书·数学》八年级上册）新课导入环节。本设计是从研究“实数”相关内容的一般套路出发，类比平方根学习的方式方法，引导学生去认识和掌握“立方根”。教学时，合理采用情境化的方式，自然而然地完成概念的抽象；利用系统思维的结构性，结合类比方法，对比“平方根”的教学内容和研究方法（研究套路：背景——定义——运算——符号——性质——应用），完成“立方根”相关知识的教学；充分渗透数学思想方法，使学生掌握数学学习的研究方法，提升综合素质，进而使他们建立起研究数学对象的结构，并形成完整的认识。总之，在初中数学教学中，要有意识地渗透深度学习，更要关注深度学习运用的实践策略，只有这样，才能让深度学习真正落到实处，并真正改善目前初中数学教学中广泛存在的机械学习、碎片化学习及浅层学习等弊端，从而为数学学科核心素养的落地提供有力的保证。