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六年级上册数学全册知识点汇总第一单元分数乘法一）分数乘法意义1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。但是，分数乘法的第二个因数必须是整数，不能是分数。2.一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。但是，分数乘法的第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数可以是任何数。二）分数乘法计算法则1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。为了计算简便，可以先约分再计算。约分的方法是用整数和分母约掉最大公因数。2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。3.分数的基本性质是：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（除外），分数的大小不变。三）积与因数的关系一个数（除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b＝c，当b＞1时，c＞a。一个数（除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b＝c,当b＜1时，c＜a(b≠0)。一个数（除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b＝c，当b＝1时，c＝a。在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。四）分数乘法混合运算1.分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律可以使一些计算简便。五）倒数的意义倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。乘积为1的两个数互为倒数。单独一个数不能称为倒数，必须说明它是谁的倒数。1.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是乘积为1.例如，若a×b＝1，则a、b互为倒数。2.求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。②求整数的倒数：整数分之1.③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。3.1的倒数是它本身，因为1×1=1.0没有倒数，因为任何数乘0都是0，且不能作分母。4.真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1.带分数的倒数小于1.5.分数乘法应用题——用分数乘法解决问题：①已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。②在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。6.速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间，时间=路程÷速度，路程=速度×时间。单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。7.求甲比乙多（少）几分之几：多：（甲-乙）÷乙少：（乙-甲）÷乙8.数对由两个数构成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。数对的作用是确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。9.描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。确定物体位置的方法：先找观测点，再定方向（看方向夹角的度数），最后确定距离（看比例尺）。位置关系的相对性：两地的位置具有相对性，在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。相对位置：东-西；南-北；南偏东-北偏西。10.分数除法的意义是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。11.分数除法计算法则：除以一个数（除外），等于乘上这个数的倒数。①被除数÷除数=被除数×除数的倒数。②除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。③分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。④被除数与商的变化规律：除以大于1的数时，商会小于被除数。例如，当a÷b＝c且b＞1时，c＜a。除以小于1的数时，商会大于被除数。例如，当a÷b＝c且b＜1时，c＞a。（a和b不等于0）除以等于1的数时，商会等于被除数。例如，当a÷b＝c且b＝1时，c＝a。在分数除法混合运算中，我们可以使用梯等式计算，将等号写在第一个数字的左下角。按照从左往右的顺序进行计算同级运算，乘法和除法为二级运算，加法和减法为一级运算。如果有括号，先计算括号里面的内容，再计算括号外面的内容。比式中，比号前面的数叫做前项，比号后面的数叫做后项。比的前项除以后项的商叫做比值。我们可以用分数表示比，读作几比几。比的基本性质是，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（除外），比值不变。我们可以化简比，化简之后结果还是一个比，不是一个数。我们可以用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，或者用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化