《平行与垂直》教学设计.docx

《平行与垂直》教学设计【教学内容】人教版四年级上册第五单元56页-57页。【教学目标】1.通过自主探究活动，理解平行与垂直的位置关系，初步认识平行线和垂线。2.通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，使学生经历从“抽象——具体——抽象”的过程，掌握“相互平行”与“相互垂直”的含义。3.在数学活动中积累操作和思考的经验，体会到数学知识的严谨性，培养和发展学生的空间想象能力。【教学重点】正确理解平行与垂直的概念【教学难点】理解平行线定义中“在同一个平面内的”的含义【教学过程】一、复习导入，回忆直线的特征1.我们在第三单元学习了线段、直线和射线，现在请你在你的学习单上画出一条直线，再回忆一下直线有哪些特征？预设：（1）直的（2）向两边无限延伸（3）无法测量（4）没有端点二、辨析两条直线的位置关系1.初步感受两条直线的位置关系（1）在你刚才所画的直线旁边随意再画一条直线，会出现几种情况？展示学生作品（2）师生交流，观察分析两条直线的位置特点提问：综合大家所画的直线，老师整理一下，大概就是这6种。在生活中，你在哪些物体上见过以上6组中的线？预设：黑板、双杠、建筑、栅栏、窗框、瓷砖地板2.小组讨论进行分类（1）观察一下每组中的两条直线，它们的位置有什么不同？你能按位置将他们分分类吗？小组讨论。预设：按照相交和不相交的标准将它们分类。①②③，④⑤⑥①②，③，④⑤⑥①②，③④⑤⑥（2）师生交流预设：第一组不会相交；第二组不会相交；第三组延长后会相交；第四、五、六组都相交于一点。所以应该①②一类，③④⑤⑥一类。追问：你能结合具体的例子说一说像第一组和第二组的两条直线为什么不会相交吗？（黑板的上下两条长不会相交，它们之间的距离是一样的；请你再摸一摸桌面的两条长感受一下）（3）小结：我们就将这6组直线按照相交和不相交分为两类。三、认识平行1.出示第一组和第二组直线：像刚才这样的两条直线就叫平行线，那你能具体说一说什么是平行线吗？预设：如果两条直线不相交，就叫平行线2.理解“同一个平面”（1）演示：一张纸上画有两条不相交的直线，按照刚才你们的说法它们是平行线；现在老师将它们裁开，变成两张纸上各有一条直线，它们相交吗？（不相交），那它们平行吗？（2）那我们再加一个什么限定条件就完美了？（两条直线在同一个平面上）3.出示定义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。4.表示方法（1）如何表示两条直线互相平行？（a∥b，读作：直线a平行于直线b）；（2）生活中还有哪些地方有平行线？5.小结：很多地方都可以看到有平行线的存在，在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。四、认识垂直1.垂直的特征（1）游戏：刚才的后四组都是相交的直线，老师这里也有一组相交的直线，老师转动其中的一条直线，请你观察它们的位置变化，如果你觉得是特殊时你们就喊停。（2）为什么你们觉得它特殊？预设：这两条直线组成的4个角都是直角，都是90°追问：怎么验证？（量角器量一量，PPT演示）2.归纳定义（1）当两条直线呈现刚才这样的情况时，我们就说它们互相垂直，你能具体说一说什么是垂直吗？（2）定义：两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3.表示方法（1）我们如何表示他们呢？（a⊥b读作：直线a垂直于直线b）（2）生活中有垂直的例子吗？4.小结：生活中有很多垂直的例子，两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。六、板书设计