从一张纸想开去--《长方形的面积和周长的对比和变化》设计思路.docx

从一张纸想开去--《长方形的面积和周长的对比和变化》设计思路1、出示一张A4纸。师：看老师手中拿了什么？师：用生活的眼光看它就是一张普通的A4纸，用数学的眼光看厚度忽略不计，它就是一个长方形。今天这节课，我们就从这张长方形纸想开去，展开一场奇妙的数学之旅。2、看这张长方形纸，谁能提出一个数学问题？（1）谁来指一指它的周长？（2）谁来摸一摸它的面积？（3）谁来讲一讲长方形的周长和面积的计算公式。（4）快速口答：周长、面积各是多少？3、看到这张长方形纸，你立刻能想到哪个图形？为什么？特殊在哪里？（1）你能在这张A4纸上折出一个正方形吗？展示不同的折法，渗透数学文化：圆出于方，方出于矩。（2）他的折法是最大的正方形吗？它的面积和周长各是多少？（3）一起讲一讲：正方形的周长和面积计算公式。4、你能折出两个完全一样的长方形吗？（1）分别说出不同折法的长和宽。课件出示：你有什么发现？（2）折出的长方形的面积一样吗？为什么是一样的？生：都是同一个长方形面积的一半，所以面积相等。师：这种思考问题的方法在数学上叫做推理，以后的学习会经常用到的。（3）除了推理，还有什么方法能证明面积是一样的？生：计算验证。（4）这两个长方形的面积相等，周长也相等吗？出示：面积相等的长方形，周长不一定相等。(5)看到这句话，你立刻又想到那句话？出示：周长相等的长方形，面积不一定相等。是这样的吗？让我们来验证。（6）请填写学习单。5、还是这张A4纸，现在在a4纸上剪掉一个正方形，和原来相比周长和面积有什么变化？（1）四人小组利用手中的A4纸先想一想，再议一议，再剪一剪，使每张a4纸有不同的剪法。（2）观察思考：和原来相比周长和面积有什么变化？（3）时间：5分钟，小组全班讲解。（4）如果增加一个正方形呢？师出示图形，学生直接回答，面积增加，周长也增加。6、总结：我们刚才通过折一折、剪一剪、添一添使A4纸发生了一些变化，接着我们通过观察、思考、推理、计算、猜测、验证，找到了变化中不变的规律。这些都是我们用数学的方式研究千变万化的世界。7、延伸：一张纸我们用数学的眼光去发现去研究竟然产生了千变万化，你觉得数学怎么样？（1）这节课接近尾声了，可是我们的思考没有停止，如果从不同的角度从这张纸想开去你还产生了哪些问题？（2）翟老师想到了：人生。请同学看视频a4纸上的人生。这是翟老师过去的46年，这是你们过去的10年，未来是你们的，希望你们的生命中的每一格都充满了自信、力量、健康、丰盈和美好。（3）你还想到了哪些问题？纸又是怎么制造出来的？纸有哪些用途？……课下有兴趣的同学可以组队一起研究。