小学数学思考题的课型设计与教学.docx

小学数学思考题的课型设计与教学思考题是众多版本小学数学教材都设置的题型，是教材的重要组成部分，蕴含丰富的育人价值。它有着篇幅小、分布散和数量多的特征。如何化零为整设计思考题教学的有效课型，拓展思考题的育人价值，是亟需实践探索的问题。我们以苏教版教材中的思考题为例，从线上、线下两个维度进行实践探索，设计出思考题教学的“沉浸式长课”“主题融合课”“数字化短课”三类课型，为学生的数学学习打开另一扇窗。相比于常规习题，大部分思考题比较复杂，对学生而言具有一定的挑战性，具备发展思维的独特价值，值得在课内“深挖掘”，在课外“再完善”。“沉浸式长课”的设计正是对这类思考题的拓展延伸。这里的“长”意味着打破时间和空间的限制，将对思考题的研究和再认识从课内延续到课外，给予学生足够的时间进一步整理、归纳和反思，形成个性化的思维成果。这类思考题一般设置在单元练习的末尾，是对本单元知识的综合应用。例如，在苏教版教材五年级上册第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形等基本图形，以及组合图形和不规则图形的面积计算方法。我们将本单元的最后一道思考题（如下图）设计成“沉浸式长课”，强化图形面积知识的系统建构。活动一：课内探索。师：仔细阅读这道思考题，你们发现了哪些数学信息？生1：三个大正方形的边长都是32厘米，三种小方格的边长分别是8厘米、4厘米和2厘米。生2：正方形的面积可以用公式计算，而荷叶面是不规则图形，它的面积只能估算。师：大家已经理解题意，接下来请你们先猜一猜用哪幅荷叶图估算面积会更加准确，再用红笔描一描、估一估，把答案写下来。生1：我认为用第三幅图估算更准确，荷叶面包括154个整格和50个不满整格的方格，不满整格按半格计算，相当于25个整格，总共179个整格，每个方格的面积是4平方厘米，荷叶的面积大约是716平方厘米。生2：第一幅图的荷叶面包括4个整格和10个不满整格的方格，总共相当于9个整格，每个方格的面积是64平方厘米，荷叶的面积大约是576平方厘米。生3：第二幅图的荷叶面包括31个整格和27个不满整格的方格，总共相当于44.5个整格，每个方格的面积是16平方厘米，荷叶的面积大约是712平方厘米。师：如果将大正方形继续细化成边长为1厘米的小方格会怎样呢？假如它的边长更小呢？生：如果继续细化，那么估算出来的荷叶面积就会更加准确。活动二：课外完善。课后，让学生借助思考题梳理本单元先后学习的基本图形、组合图形、不规则图形的面积计算知识脉络，帮助他们建立完整的知识体系，走好本单元学习的“最后一公里”。首先，教师向学生明确学习任务：制作“属于自己”的作品。其次，学生准备好学习材料：彩笔、素描纸、数学书或其他工具。然后，回忆基本图形的面积计算公式、不规则图形的面积计算方法、面积单位等知识，梳理知识脉络，厘清知识关联，成功绘制出“属于自己”的学习作品。活动三：课间展示。利用课间展示学生的作品，让他们互相交流自己对知识的理解，让思维“可视化”。允许部分学生绘制的作品暂时不够完善和美观，鼓励他们进一步思考并美化自己的作品。思考题零散地分布在各册教材中，部分思考题貌似孤立，实则关联。数学学习是由简单到复杂的螺旋上升过程。如果我们能够从相互关联的思考题中找到学生思维发展的线索，就可以很好地将处于教材不同位置的思考题串联起来，以帮助他们更清晰地学习分析和解决问题的方法，实现思维“爬坡”。教学时可以以这些思考题为抓手，设计“主题融合课”。“主题融合课”不是简单的思考题“拼盘”，而是注重数学思想方法的融合。在日常教学中，我们常常会听到教师抱怨：“条件变一变，学生就不会了！”那是因为学生对问题背后的数学思想方法缺乏深刻的认识，无法实现融会贯通。“主题融合课”正是以思考题为载体，把不同问题凝练成一个明确的主题，帮助学生触类旁通，从而填补日常教学的空白。例如，苏教版教材五年级下册和的两道思考题虽然内容不同，但是都需要借助正方形的面积推算圆的面积（如下图），我们将其设计成“主题融合课”，促进学生对方法的充分感悟。活动一：充分感悟。师：下图中正方形的面积是8平方厘米，你能算出黄色部分的面积吗？生：正方形的边长也是圆的半径，可以先通过正方形的面积算出圆的面积，再通过圆的面积算出黄色部分的面积。活动二：变式应用。师：下图中正方形的面积仍然是8平方厘米，那圆的面积呢？生：正方形的面积可以用边长乘边长，还可以看成两个大三角形的面积之和，正方形的面积仍然是8平方厘米，那么“2r×r”也是8平方厘米，这样就可以算出“r×r”和圆的面积了。活动三：拓展提升。师：你能算出下图中圆环的面积吗？生：圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，用π乘“R×R”减去π乘“r×r”，也就是π乘大正方形的面积减去π乘小正方形的面积。学生在计算圆的面积时，遇到的基本都是已知圆的半径、直径或周长求面积