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高中数学解决高难题目的基本方法高考函数导数部分，极值点偏移问题往往涉及到复杂的不等式和函数关系，因为函数式非常复杂，莫名的会生出恐惧，大脑对于不熟悉的就很抗拒，不愿思考，导致解题的切入点找不到，不知道从哪里下手。这节就来分析一下这类题的切入点都有哪些。高考函数导数一般以超越函数根分布的形式出现（极值点偏移），考察的一定是利用函数的性质，分析函数单调性。因此第一步就是分析函数的性质，特别是利用函数导数求出极值和单调性，画出函数的大致图像，这是就成功了50%。要想拿到后面50%的分数，需要找出中间桥梁（中介），这个是十分关键的。这个目的一定要明确，有了目标才好下手。所以解决这类题需要灵活运用函数的性质和不等式的性质。下面以一道简单的例题，来深入解剖函数根分布问题的基本解题思想：已知函数f(x)=x+1/x（x>0），与y=a有两个交点x1和x2，求x1+x2的取值范围。常规思路1：研究根的分布第一步：分析x1和x2的范围←研究函数性质（主要单调性）←画出函数图像第二步：搭桥找出中介，找中介的关键目的是利用函数单调性，利用f（x）的值比较。详细的过程在本公共号的上一篇文章里，要需要的可以参照。构造函数思路2：研究新函数的单调性第一步：研究函数性质（主要单调性）←画出函数图像第二步：搭桥找出中介，构造一个对称函数g(x)，使得f(x)-g(x)在给定区间上单调性唯一①从问题出发，观察x1+x2>2，令x1>x2，则(x1+x2)(x1-x2)>2(x1-x2)②利用f(x1)=f(x2)，f(x1)-k(x1^2-2x1)<f(x2)-k(x2^2-2x2)构造h(x)=f(x)-g(x)③h(x)对于本题要单调递减，h’(x)≤0，x>0恒成立，h’’(x)=0，解得x④带入h’(x)≤0，解得k，从而获得g(x)构造g(x)的关键就是，g（x）的极值点与f(x)在同一处取得，且g(x)是关于极值点对称对于构造函数解决函数根分布问题（极值点偏移），首要的就是找到一个关于原函数极值点对称的函数，高中阶段一般是找一个一元二次函数（抛物线）。这里有一个很强的技巧，就是构造对称式。①x1+x2的形式，构造x1-x2②x1*x2的形式，构造1/x1-1/x2③其他形式的情况与本节原理差不多，希望在平时做题过程中注意总结。面对高难数学题分解是王道高考数学高难题目往往需要分解成几个小的问题进行求解。以下是一些常见的分解方法：①分解成几个小问题：对于一些需要多个条件或多个结论的题目，可以将题目分解成几个小问题，每个小问题对应一个条件或一个结论。这样可以将整个题目分解成几个小题，逐个击破。②分解成几个步骤：对于一些综合性的题目，可以将题目分解成几个步骤，每个步骤对应一个解题思路或方法。这样可以将整个题目分解成多个步骤，逐个解决。③分解成几个部分：涉及多个知识点的题目，将题目分解成几个部分，每个部分对应一个知识点或解题方法。这样可以将整个题目分解成多个部分，逐个解决。注意事项①分解的各个小问题之间要有逻辑关系，不能互相矛盾或重复。②分解的各个小问题要与原始题目的要求相符合，不能偏离题目的要求。③分解的各个小问题要考虑到题目的难度，不能过于简单或过于复杂。④分解的各个小问题要考虑到题目的类型和特点，不能一刀切地使用同一种解题方法。