开题报告案例之小学中高段学生数学画图能力提升的研究.docx

开题报告案例之小学中高段学生数学画图能力提升的研究一、研究背景和意义（一）问题分析笛卡尔曾说：没有图形就没有思考。《数学课程标准》明确指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”然而建立几何直观需要学生运用画图的方式，将抽象的数学概念变得直观、具体，复杂的数量关系变得简单、明了，凌乱的解题思路变得清晰、有序，学生能够自主梳理出思考过程，从而找出解题的途径，形成数形结合的意识，锻炼动手、操作能力，养成良好的思考习惯，体会数学思想，建构数学模型，提高解决问题的能力。小学中高段是学生动手画图，促进数学思维发展的关键时期，在学习过程中发现，随着年级的升高、学习深度、难度的加深，数学题目更加抽象化、复杂化。画图是小学中高段学生解决问题的一种重要解题方法，如果学生不通过画图来分析题意，那么就很难了解数量关系，寻找到解决问题的办法。画图能力在一定程度上决定着解决数学问题的能力，在很大程度上拉开了学生之间的差距。但在平时的教学中，我们发现学生在画图方面存在以下几个问题：1.学生不愿意画图。尽管教师一遍遍强调多画图，学生仍然很少主动画图。在学生的意识中，画图是教师讲解的手段，而不是自己在解决问题时要用的方法，因为即使画了图来分析问题，最终还是要列式来解答，所以感觉画图麻烦、浪费时间，不愿意画图，没有自主画图的意识，常常直接列式解答，因此错误率较高。2.学生不会画图。学生不会提取题目中重要的数学信息，逻辑思维严重欠缺，寻找不到画图的思路，也想不到画图的办法，或画图不完整，画图与题意不符。3.学生画图不灵活。学生画图的方法单一，只会机械模仿，不会根据具体的的问题灵活选择有效的画图方式来分析、解决问题。（二）原因分析通过查阅文献，家校沟通，学生访谈，结合中高年级学生的年龄、心理、思维特点，以及日常作业中的错题等进行分析，原因可以归结为以下几点：1.在教学中没有帮助学生养成良好的画图习惯。教师在课堂教学中，常常用语言描述来对题中数量关系进行分析，画图策略运用的很少，教师示范与引领不够深入，也没有要求学生用画图解题的意识，对学生画图能力的训练也没有持续性。学生体会不到画图对问题正确解决的重要性，更缺乏运用画图解题的意识。2.对学生画图能力的培养不够重视。教师在课堂上没有真正实施画图的教学，对于画图方法的传授不到位，教学中也缺乏对画图方法的总结与归类。课堂上教师把读题、分析、画图一力承包，学生没有自主参与的机会，教师画图一闪而过，课后很少布置、落实画图的作业，学生不可能看着看着就会了。学生在平时练习中，很少运用画图的方法来解决问题，没有经过系统的训练，很难真正提升画图能力。3.学生缺乏画图技巧。教师在教学中较少对学生进行画图技巧的指导和培养。学生在解决问题时受思维定式的影响，画图形式单一、思维方式单一，分析问题能力差，或受知识经验影响造成多种问题相互干扰，形成混淆，不能选择合适的画图方法解决问题。二、概念界定画图能力是指利用数形结合解决数学问题的能力。能够让学生认清数学本质，建立数学模型；理清数量关系，使问题变得简单易懂。学生画图的能力形成不是一蹴而就的，而是需要一个长期的培养和训练过程，需要教师结合学生的认知水平与特点，采取科学有效的策略，进行循序渐进的锻炼，帮助学生掌握正确灵活的画图方法。本课题提到的画图能力，主要是指形成自觉画图意识，掌握画图方法，提升画图技巧等。三、相关的国内外研究现状综述（一）国外相关研究现状美国数学家斯蒂恩认为：当数学问题被简化为图形后，就可以更整体的思考、分析问题,并找出问题的突破口，使复杂的数学问题变得更加简明、直观，进而找出问题正确的解法，有效解决问题。德国数学家希尔伯特认为：图形是我们描述与刻画数学问题最主要的方法之一，它也是我们解决数学问题的基本思路所在，对问题的解决起着举足轻重的影响。1.国内相关研究现状北京教育学院数学系副教授张丹在《小学数学教学策略》一书中认为，画图策略是小学数学课堂教学中常用的数据分析、解决问题的策略，直观的图能够更好地帮助我们梳理问题中的数量关系，也有助于学生正确分析问题和解决问题。同时，画图可以帮助我们去掉题目中的复杂情境，简化信息，提炼出解决问题必需的数量关系。根据小学生的年龄、心理特点，形象、直观的图更贴近学生的思维，更利于提升学生的几何直观能力。朱春华教授在《小学数学学生画图能力培养》中提到，通过画图来理解数学问题，将抽象问题直观化有利于学生数学抽象思维能力的提升。所以，我们在课堂教学中要善于引导学生探索画图表征问题的方法，重视画图技巧的训练，以提升画图能力，并帮助学生养成画图解决数学问题的良好习惯。综上所述，国内外已有大量关