22平方根（2）.doc

王庄中学八年级数学（上）导学案§2.平方根2姓名：班级：日期：【学习内容】平方根第二课时（“教材至”）【学习目标】1、了解数平方根的意义，会进行开平方运算，了解算术平方根与平方根的区别与联系；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方根运算和乘方运算之间的互逆关系。【自研课】定向导学（15分钟）导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容•学法）随堂笔记（成果记录.•知识生成）复习引入自学教科书至，完成下面的填空：1、正数3的平方等于9，那么9的算术平方根就是．记作=2、正数的平方等于，那么的算术平方根就是_____．记作=写出下列各数的平方：（-1）2=12==2=2.32=(-2.3)2=__________探究新知思考：因为正数=9，所以=3，这里强调了平方后得9的正数是3，那么还有没有谁的平方也等于9呢？有，那就是—3，记为=9填空:（）²=9（）²=25（）²=一、平方根概念。因为=9，所以9的平方根是±3，记作±=±3，读作正负根号9等于正负3。±表示求9的平方根。±3是9的平方根。因为（）²=25，所以25的平方根是，记作±=，读作。±表示。是25的平方根。因为（）²=，所以的平方根是，记作±=，读作。±表示。是的平方根。一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）．记作±=±（≠0）。叫做被开方数。自学教科书的例3，试求下列各数的平方根，并将经验总结写下来。1、求下列各数的平方根（1）0.49；（2）100；（4）；（3）12；（4）0总结：一个正数有个平方根；0只有一个平方根，它是0的本身；负数没有平方根。2、几个关于平方根的运算。（1）求形如的平方根，先将转换成的形式。例：±=±=±=±64（数值过大时就用乘方表示）（2）表示先将3.2开平方后在平方，因为开方和平方互为逆运算，所以3.2经过两次运算后依然是3.2。即=3.2对子间等级评定：★（五星评定）对子间提出的问题：【正课】互动展示•当堂反馈（45分钟）正课流程合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节互动策略（内容•学法•时间）展示方案（内容•学法•时间）概念与性质1、两人小队子对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。2、互助（1）交流自研过程中的疑问。（2）交流小对子互相提出的疑问。3、共同体：组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。展示方案一：求下列各数的平方根，总结求平方根和求算数平方根的异同。0，64，，37，，展示方案二：（1）求满足下列各式的未知数x：（2）对于任意数a，一定等于a吗？请举例说明。（1）（2）展示方案三：当a=5，b=12时，求的值。【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）一、、选择题。1、下列说法中不正确的是（）。A、是2的平方根；B、是2的平方根；C、2的平方根是；D、2的算术平方根是。2、的平方根是（）A、B、C、D、3、“的平方根是±”，用数学式子可以表示为（）A、B、C、D、二、填空：1、如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为。2、的值等于；的平方根为；的算术平方根是；的平方根是。三、计算求下列各式的值：（1）(2)(3)±（4）（5）（6）提高题：1、下列命题中正确是（）。A、任何数都有平方根；B、一个正数的平方根的平方就是它的本身；C、只有正数才有算术平方根；D、不是正数就没有平方根。2、下列各式正确的是（）A、B、C、-D、3、下列各式无意义的是（）A、B、C、D、发展题：若=2，则2x+5的平方根是多少？【培辅课】（时段：大自习附培辅单）今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）果描述：。【反思课】1、病题诊所：。2、精题入库：。【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功》-------今天你展示了吗！