11、你能证明它们吗2.doc

课题1.1、你能证明它们吗(二)课型新授课教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。教学重点等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学方法教学后记教学内容及过程教师活动学生活动一、等腰三角形性质的探究1．让学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。2．播放课件，结合刚才的问题讲解例1的命题，并为后面将此性质拓展埋下伏笔。EDCBA3．分别演示：ABC中,∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB,k=,时,BD是否与CE相等。引导学生探究、猜测当k为其他整数时，BD与CE的关系。4.引导学生探究，对于上述例题，当AD=AC,AE=AB,k=,时，通过对例题的引申，培养学生的发散思维，经历探究—猜测—证明的学习过程。5．引导学生进一步推广，把上面3、4中的k取一般的自然数后，原结论是否仍然成立?要求学生说明理由或给出证明。6．对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓励学生在自己做题目的时候也要多思多想，并要求学生对猜测的结果给出证明。7．提出新的问题，引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题，即思考它的逆命题是否成立。适时地引导学生思考可以用哪些方法证明?培养学生的推理能力。8．归纳学生提出的各种证法，清楚的分析证明的思路，培养学生演绎证明的初步的推理能力。9．启发学生思考：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，这个结论是否成立?如果成立，能否证明。这实际上是“等边对等角”的逆否命题，通过这样的表述可以提高学生的思维能力。10．总结这一证明方法，叙述并阐释反证法的含义，让学生了解。11．小结这两个课时的内容。作业：1、基础作业：P9页习题1.21、2、3。2、预习作业：P10-12页做一做板书设计：§1.1、你能证明它们吗(二)探索——发现——猜想——证明1．积极思考，回忆以前所学知识，联想新问题。2．认真观看例1图形中线段的关系，积极思考，认真听讲。3．对于课件的演示很感兴趣，凭直观感觉可以猜测，不管k为何值，BD=CE总成立。基于前面例题的启发，想要给出证明。一部分学生可以自己给出证明，一部分学生需要老师的帮助。4．在已经探究了角的大小的改变对于BD，CE的等长性没有影响，有了一些成就感之后，又面临新的任务：BD＝CE吗?因此学生会满怀热情地进行这部分探究活动，而且有了前面的体验，探究也会比较顺利。5．怀有强烈的求知欲听讲，对反证法有了感性认识和一定的理解。6．体会老师的讲解，并根据小结记忆掌握知识。（学生小结：掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。等腰三角形的判定定理。了解反证法的推理方法。）备选习题巩固基础填空题1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．2．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．第4题图3．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度.4．如图，已知AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．5．等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为．二、选择题6．一个正三角形的边长为a，它的高是（）A．eq\r(3)aB．eq\f(\r(3),2)aC．eq\f(1,2)aD．eq\f(\r(3),4)a第8题图7．至少有两边相等的三角形是()A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形8．如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则（）A．l垂直ABB．l平分ABC．l垂直平分ABD．l与AB的关系不能确定9．等腰三角形的对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条10．正三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形三、解答题11．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．第11题图12．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，求此三角形的底边长．综合运用13．如图，若∠A＝15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于多少？第13题图拓展延伸14．等腰ΔABC中，BC边上的高AD=,试求∠BAC的度数．中考连接15．在ΔABC中，DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过D作直线EF//BC，交AB、AC于E、F，若AB=8，AC=7，则ΔAEF的周长等于多