一次函数知识结构图.doc

一次函数和的知识结构图目标要求1、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展学生的抽象思维能力．2、初步理解函数的概念，了解函数的列表法、图象法和解析法的表示方法．3、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力．4、能写出实际问题中的一次函数、正比例函数的解析式，掌握它们的图象及其性质，并利用它们解决简单的实际问题．基础知识一、函数1．函数的概念一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，y是因变量．2．函数值对于自变量在取值范围内的一个确定的值x=a，函数都有惟一确定的对应值，这个对应值，叫作当x=a时的函数值．3．函数的表示法(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．二、一次函数1．定义若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(1inearfunction)(x为自变量，y为因变量)．2．图象一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b)且平行于直线y=kx的一条直线．3．性质当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．当k>0，b>0时，图象经过第一、二、三象限当k>0，b<0时，图象经过第一、三、四象限当k<0，b>0时，图象经过第一、二、四象限当k<0，b<0时，图象经过第二、三、四象限4．正比例函数(1)定义函数y=kx(k是常数，k≠0)叫正比例函数．(2)图象正比例函数y=kx的图象是经过原点和(1，k)两点的—条直线．(3)性质当k>0时，它的图象在第一、三象限内，y随x的增大而增大；当k<0时，它的图象在第二、四象限内，y随x的增大而减小．知识结构图