《新新练案系列》人教实验版2013-2014学年九年级数学（下）第二十七章相似检测题参考答案(1).doc

第二十七章相似检测题参考答案1.C解析：本题可以分别求出各边的边长及，，各边的边长，然后比较各边是否都扩大了相同的倍数.2.D解析：平行四边形中有矩形、菱形、正方形，所以不都相似；等腰三角形中各底角可以不同，所以不都相似；所有的等腰梯形中，两底长度的比例可以不相等，故也不都是相似图形.3.C解析：等腰直角三角形的三个角是确定的.4.B解析：两个长方体木块的形状不一定相同.5.D解析：由图形可得,在和中,,若①或②,根据三角形相似的识别方法有两组对应角相等的三角形相似，知∽；若③，则，又因为，依据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，知；若④，则，无法依据识别方法说明△ABC∽△ACP.因此，符合三角形相似的条件是①②③，故选D.6.B解析：由得，∴.7.A解析：依据相似多边形的面积比等于相似比的平方解题.由四边形与四边形位似，得四边形与四边形相似.又由四边形与四边形相似得所以选A.8.A解析：设小刚举起的手臂高出头顶，则9.C解析:∵，∴.又∵在,∴∴.由得，即.10.B解析：由“相似三角形面积的比等于相似比的平方”得,故选B.11.解析：解此题的思路有以下几种：（1）由于，因此只需求出的值.∵,∴,∴,∴.（2）由于可变形为，可运用“设比值法”来求值.设，则,∴∴.（3）利用合比性质：∵,∴,∴.（4）由已知条件可用含的代数式表示（或用含的代数式表示），再代入求值.∵,∴,∴,∴,∴12.解析：设，则.把代入，得13.解析：已知一个三角形的三边长是6、8、10，与其相似的三角形的最短边长为18.根据相似比的意义可知.本题关键是找准对应边，本题中两个相似三角形的最短边是对应边.14.4cm，6cm，8cm解析：.由题意，得，解得=；，解得=；，解得=.∴的各边长分别为，.15.5解析：过作轴于.设，则.由,得,∴.∴，.∴.16.1∶3解析：位似的图形一定相似，所以四边形与四边形的相似比为1∶3.17.(1）（2）3∶2（3）75解析：(1)相似三角形面积的比等于相似比的平方,∴，∴（2）相似三角形周长的比等于相似比,∵周长比为3∶2，∴相似比为3∶2.（3）相似三角形周长的比等于对应高的比，等于相似比,设较大三角形的周长为,则，解得.18.9∶11解析：由，可设，，则.∵四边形是正方形，∴，.∴，∴.∴.设，则.∵,∴.∴.∴四边形的面积为，∴与四边形的面积之比是19.分析:求线段的比时，单位一定要统一，做题时要看仔细.解：∵是成比例线段，∴.又∵6cm，，，∴，解得.点拨：线段成比例，即或，其中字母的位置不能颠倒.20.解：由，得,即.所以.点拨：本题两次运用了比例的基本性质，初学时易出错，所以我们要重视对变形结果的检验，即变形后是否仍然满足“两内项之积等于两外项之积”.21.解:设，则因为，所以.解得.所以因为，所以.所以为直角三角形.22.解:(1）因为，所以由相似三角形的对应角相等得.在中，，即，所以.（2）因为，所以由相似三角形的对应边成比例得，即，所以.点拨：正确把握相似三角形的定义及找准对应边、对应角是解决问题的关键.23.分析：（1）要求种满地带所需费用，先求出的面积.由于与相似，可先求的面积，由单价为8元/，得的面积为，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得的面积.（2）先求出和的面积，再作选择.解：（1）∵四边形是梯形，∴，∴，∴.∵种满△AMD地带花费160元，∴，∴，∴种满地带的费用为80×8=640（元）.（2）∵，∴.∵与等高，∴，∴.同理可求.当和地带种植玫瑰花时，所需总费用为160+640+80×12=1760（元），当和地带种植茉莉花时，所需总费用为160+640+80×10=1600（元）.∴应种植茉莉花，可刚好用完所筹资金.24.解:（1）的周长为，则的周长为cm.∵，∴.∴，解得.∴这两个三角形的周长分别为100cm和40cm.（2）设的面积为，则的面积为.由题意，得，解得2.∴这两个三角形的面积分别为和.