初三数学第一次模拟.doc

初二数学试卷第页共NUMPAGES2页2012～2013学年第二学期第一次模拟考试初三数学试卷一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1.下列计算正确是（）A.B.C.D.2.有一种分子的直径是158纳米（1纳米=米）把158纳米用科学记数法表示(结果保留二个有效数字)为（）A.米B.米C.米D.米3.如图所示的工件的主视图是（）4.某班共有学生49人.一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为,女生人数为,则下列方程组中正确的是（）第6题图5.一个样本为18,14,8,12,那么样本的方差为（）A.13B.0C.D.6.如图,四边形的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是（）第7题图A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD7.将直角边长为6的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分的面积是（）A.9cm2B.18cm2C.cm2D.cm28.如图,每个大正方形均由边长为1的小正方形组成,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）9.当时,分式的值等于0.10.如图,已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线上.若∠1=40°，则∠2的度数为.11.将点P向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到P′(-1,3),则点P的坐标是.12.已知a、b为两个连续的整数,且,则a-b=.第15题图13.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工套，则根据题意可得方程为.14.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5cm,BC=9cm,∠C=60°,则等腰梯形的腰长是cm.15.如图,⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为点G,且OG=EG，则∠GFC=.第16题图16.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为cm.三、解答题（共24分）17.（6分）计算：-sin60°+（-2）-（-2013）+︱︱18.（6分）先化简，后求值：（），其中19.（6分）求不等式组的整数解.20.（6分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个.若从中任意摸出1个球，它是蓝球的概率为.（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出1个球（不放回），第二次再摸出1个球，试用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.四、解答题（共48分）21.(6分)“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？22.(6分)如图，在菱形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.（1）图中有哪几对全等三角形，请一一列举；（2）求证：ED∥BF.23.(8分)如图，直线：与双曲线相交于点A（a,2）,将直线向上平移3个单位得到，直线与双曲线相交于B、C两点（点B在第一象限），交轴于点D.（1）求双曲线的解析式；（2）求的值.24.(8分)如图，AB是⊙O的直径，BM是⊙O的弦，延长BM到点C，使得BM=MC,连接AC，过点M作MN⊥AC交AC于点N.（1）求证:MN是⊙O的切线；（2）若，AB=6，求线段AN的长.25.(10分)把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）.（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.①若折成的长方体盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？②若折成的长方体盒子的侧面积为，剪掉的正方形边长为，试确定与的函数关系式.当取何值时，有最大值？最大值是多少？（2）如图：是一张边长为40cm的正方形硬纸板，若在硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子.若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，请在硬纸板上画出一种设计方案，并求出长方形盒子的长、宽、高.26.(10分)如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC,O为原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B坐标为（其中）,在BC边上选取适当的点E和点F，将△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再将△ABF沿AF翻