数学：辽宁省瓦房店市第八初级中学第三章一元一次方程--实际问题与一元一次方程课件（人教版七年级上）.ppt

商场商场促销活动商场促销活动商场促销活动商场促销活动3.4实际问题与一元一次方程知识与能力1．通过对典型实际问题的分析，体验从算术方法到代数方法是一种进步．2．在根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养获取信息、分析问题、处理问题的能力．3．在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想．过程与方法1．能结合实际问题情境发现并提出数学问题．2．通过学习进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强从实际问题出发建立数学模型的能力．情感态度与价值观目标1．勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点；2．以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值．重点会用一元一次方程解决实际问题．难点将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题．在买卖过程中涉及到的量很多，你能举出一些来吗？商品利润＝商品进价×利润率例1：某商店将某凉鞋按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，此时每双可获利15元，这种凉鞋每双的成本是多少元？解：设这种凉鞋每双的成本是x元．列方程0.8×（1＋0.4）x＝15解，得x＝128答：这种凉鞋每双的成本是128元．例2：某商店某种电器的进价是2000元，售价是3000元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此电器？答:商店最多可以打7折出售此商品．例3：某文具店有两个进价不同的计算器都卖45元，其中一个盈利20%，另一个亏本10%．这次交易中的盈亏情况？解：设盈利50%的那个计算器进价为x元，它的利润是0.5x元，则x+0.5x＝45x=30设亏本10%的那个计算器进价为y元，它的利润是－0.1y元，则y–0.1y=45y=50当利润值为正数时是盈利,此时利润率的值为正；当利润值是负数时是亏损，此时利润率的值是负．1．填空：（1）某商品原来每件的零售价是50元，现每件降价10%，降价后每件零售价是_______元．（2）某品牌电视涨价10%后，每台售价为3850元，则该品牌电视每台原价为________元．（3）某商品按标价的7折销售，实际售价为21.7元，则此商品的标价为_________元．解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则x+0.2x=960得x=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是－0.2y元，则y＋(－0.2y)=960得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元．解：设在2005年涨价前的价格为x元．（1+0.3）×（1－0.7）x=a解得x=苏步青例4：当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目：问题1：“有A，B两地相距50km．甲在A地、乙在B地，两人同时出发，相对而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，那么他俩几小时可以碰到呢？”苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？分析：设甲、乙相遇他们的时间为x．此时相等关系：甲行走的路程+乙行走的路程＝50km．即甲行走的速度×甲行走的时间x+乙行走的速度×乙行走的时间=50km．则可得方程：______________．解：设他俩x小时后相遇，列方程接着法国数学家又说“一只小狗每小时跑5km，它同甲一起出发，碰到乙时它就返身往甲这边跑，碰到甲时它就返身往乙这边跑，问小狗在甲、乙相遇时一共跑了多少千米？所以小狗所跑的路程为：5×10＝50（千米）答：小狗在甲、乙相遇时，一共跑了50千米．例5：甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米．求:（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？解：（1）设两车同时开出，相向而行，x小时后相遇.根据题意，得65x＋85x＝450解，得x＝3答：两车同时开出，相向而行，３小时后相遇.（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了x小时两车相遇.30分钟＝0.5小时根据题意，得65（x＋0.5）＋85x＝450解，得x＝答：快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了小时两车相遇.例6：A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得例7：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点．