第一部分第三章第2讲一次函数.ppt

第2讲1．结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定1．一次函数的概念函数表达式4.待定系数法确定一次函数表达式一次函数的图象与性质【题型突破】►类型：一次函数图象与性质的应用1．(2011年贵州贵阳)一次函数y＝2x－3的图象不经过第______象限．2．(2012年山西)如图3－2－1，一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范＝－4，n＝代入一次函数，得【题型突破】►类型：求一次函数的解析式3．(2011年贵州铜仁)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(1,1)和B(2，－1)，求这个函数的解析式．4．(2011年浙江湖州)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点M(0,2)和N(1,3)．(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a,0)，求a的值．(1)求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？∴y＝20x＋16800(10≤x≤40)．(2)按题意知：y＝(200－a)x＋170(70－x)＋160(40－x)＋150(x－10)，即y＝(20－a)x＋16800.∵200－a＞170，∴a＜30.当0＜a＜20时，x＝40，即调配给甲连锁店的空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店的空调机0台，电冰箱30台时，总利润达到最大；当a＝20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同；当20＜a＜30时，x＝10，即调配给甲连锁店的空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店的空调机30台，电冰箱0台时，总利润达到最大．小结与反思：将实际问题转化成数学问题，可利用一次函数图象的性质解题.【题型突破】(2)根据题意，得30(0.8x－60)≥2000，解得x≥158.1．(2011年广东清远)一次函数y＝x＋2的图象大致是()2.(2011年广东)如图3－2－3，直线l过A，B两点，A(0，－1)，B(1,0)，则直线l的解析式为____________．3．(2012年广东广州)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月水量如果未超过20吨，按1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．解：(1)当x≤20时，y＝1.9x；价格种类(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在(1)的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？解：(1)设购进电视机x台，则洗衣机是x台，空调是(40－2x)台，方案一：购进电视机8台，洗衣机8台，空调24台；方案二：购进电视机9台，洗衣机9台，空调22台；方案三：购进电视机10台，洗衣机10台，空调20台；(2)三种电器在活动期间全部售出的金额为：y＝5500x＋2160x＋2700(40－2x)，即y＝2260x＋108000.∵y＝2260x＋108000是单调递增函数，∴当x最大时，y的值最大．∵x的最大值是10，∴y的最大值是2260×10＋108000＝130600(元)．∵现金每购1000元送50元家电消费券一张，∴130600元，可以送130张家电消费券．