基本不等式 (2).pptx

基本不等式思考：如何证明？探究一：
你能从几何的角度解释定理1吗？基本不等式可以表述为：两个正数的算术平均不小于（即大于或等于）它们的几何平均.思考：
通过图形比较，基本不等式的
几何意义是什么？探究二：
你能给出基本不等式的其它几何解释吗？

例3、求证：

（1）在所有周长相同的矩形中，正方形的面积最大；

（2）在所有面积相同的矩形，正方形的周长最短.问题1：完成上述例题，你有什么发现？

问题2：通过上面的例题，同学们总结一下利用基本不等式求最
值的前提条件是什么？问题3：运用公式取到最值的前提是什么？

问题4：我们给运用基本不等式需要满足的条件简单总结一下吧？例4某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主题造型平面图（图1.1-4）是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为每平方米80元.
（1）设总造价为S元，AD长为米，试建立S
关于的函数关系式.
（2）当为何值时S最小，并求出这个最小值.学生总结：
（1）本节课学到了什么知识？
（2）在解决问题的过程中用到了什么数学思想方法？
布置作业：
教材练习5、9、13.