黄金分割学.doc

《探索三角形相似的条件4》
—黄金分割综合解决评价课
设计人：张世栋审核人：冯树梅
班级：组名：姓名：时间：
学习目标
探索黄金分割，掌握黄金分割内容，并能应用黄金分割解决简单问题。会判断一个点是否为一条线段上的黄金分割点，发展合情推理的能力，渗透数形结合的思想、方程的思想。通过实例了解黄金分割的悠久历史和文化价值。
创设情境（寻找美）
观察小松鼠凝视前方和女孩儿跳芭蕾舞照片，看哪张更优美？
归纳总结（认识美）
自学教材96页(3分钟)
(1)什么是线段的黄金分割点？(2)什么是黄金比？
(3)一条线段有几个黄金分割点？(4)结合图形观察比例式有什么特点？
交流讨论（1）你怎么理解黄金分割概念？生活中有类似带有“黄金”的称呼？
（2）一条线段有几个黄金分割点？位置与中点有什么关系？
（3）如图，若点D是线段AB的黄金分割点，黄金比是什么？
A
D
B

（三）计算推理（证明美）
1,求黄金比（教材96页例题3分钟）
如图,已知点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC),求黄金比.
设AB=1，AC=x，则BC=，
因为，
所以可列方程，
整理的：
解方程得x=。
2,证黄金比

（四）欣赏图片（欣赏美）
（五）实践操作（创作美）
1,怎样画出线段AB的黄金分割点C？
①若AB=2,则AC=？②如何画线段AD=？
③如何在AD上截出AE=?
④如何在AB上截出AC=?
⑤点C是线段AB的黄金分割点？
2,把“AB=2”改为“AB=a”呢？
3,把“画图”改为“作图”呢?

（六）解决问题（应用美）
1,据有关测定，当气温处于人体正常体温(约37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时，室内温度调到人体舒适的温度大约是℃？(精确到1℃)

2,（教材96页想一想）古希腊时期的巴台农神庙.在矩形ABCD中，以宽AD为边在其内部作正方形AEFD，发现，,问（1）点E是AB的黄金分割点吗？（2）矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？