鸡兔同笼问题2.doc

《鸡兔同笼》教学设计
海林市第二小学濮赫男
教学目标
1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用猜测法、列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2．经历自主探究解决问题的过程，培养学生逻辑推理能力。
3.感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感。
教学重点
经历自主探究解决问题的过程，掌握运用猜测法、列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点
掌握假设法，能运用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学准备
课件、实物投影、学习卡。
教学过程
导入
（出示插图）请看屏幕，这是我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。古代的小朋友们被这道题难住了，你们愿意帮助他们吗？这节课我们就来一起探究解决“鸡兔同笼”问题的方法。（板书课题：鸡兔同笼）齐读课题。
二、新课
1.化繁为简
这道题是用文言文描述的，谁能用自己的语言描述一下。（指名回答）
你的语文学得真好。这道题就是这个意思。（多媒体出示翻译后的问题）
指名读题。
谁能大胆地猜测一下，笼子里有几只鸡？几只兔？
（学生猜测后，师生一起验证。）
为什么不好猜呢？如果从上面数有2个头，从下面数有6只脚，你能猜出有几只鸡？几只兔吗？（指名回答）
数变小就容易猜了，现在老师把这道题中的数字改小。
2．教学例1
（多媒体出示例1）
数小了就容易发现题中的规律。
指名读题。
从题中我们获得了哪些数学信息？谁还能从题中找到隐藏的已知条件呢？
想一想，我们以前探究新知时经常用哪些学习方法？（指名回答并板书）
现在请同学们拿出学习卡，以小组为单位进行探究学习，用你们喜欢的学习方法解决这道“鸡兔同笼”问题。
学生探究学习，教师巡回指导。
学生汇报探究结果。
分别找出用不同学习方法探究“鸡兔同笼”问题的小组汇报。
教师相机小结。
猜测法要合理猜测。
列表法要有序列表。
假设法解题的关键是知道总脚差里面有几个鸡兔脚差。
教师和学生一起梳理假设法的解题思路。注意设鸡求兔，设兔求鸡。
3.独立解决古代“鸡兔同笼”问题。
我们刚才用猜测法、列表法、假设法解决了数字较小的“鸡兔同笼”问题，（出示翻译后的古题）那么这道题适合用哪种方法解答呢？（假设法）
现在就请同学们用假设法帮助古代的小朋友们解答这道题。
学生自主解答后，汇报交流。
三、巩固练习
1.做一做的第1题。
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?
（日本的龟鹤算问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的）
2.做一做的第2题。
新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各几人?
（你会解决“鸡兔同笼”问题了吗？那生活中和“鸡兔同笼”类似的问题你能解答吗？）
四、总结
同学们，这节课你有哪些收获？你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？请大家课后阅读书上105页中的阅读资料，了解古人的解题方法。其实关于“鸡兔同笼”问题的巧妙解法还有很多，感兴趣的同学可以通过上网等方式查一下资料，希望下节课能从同学们这里听到更有趣的、更巧妙的、更新奇的解法。
板书：
鸡兔同笼
假设笼子里全是鸡
2×8=16（只）
总脚差26-16=10（只）猜测法
鸡兔脚差4-2=2（只）列表法设鸡求兔
兔10÷2=5（只）假设法{
鸡8-5=3（只）设兔求鸡
答：兔有5只，鸡有3只。