鸡兔同笼问题1.doc

教学基本信息课题鸡兔同笼问题是否属于
地方课程或校本课程否学科数学学段：第二学段年级五年级相关
领域数与代数教材书名：义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2015年1月
教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者郑海明北京市密云区河南寨镇中心小学13716882805实施者郑海明北京市密云区河南寨镇中心小学13716882805指导者王海军北京市密云区研修学院13716063126课件制作者郑海明北京市密云区河南寨镇中心小学13716882805其他参与者王建明北京教育科学研究院基础教育教学研究中心18910309465
指导思想与理论依据“关注学生的实际获得”已经成为了新课程改革的重要理念，由此出发，教学活动的各个方面都要围绕着学生的实际获得来安排。当我们不再以传授知识为最终的目的，当我们不再为学生的暂时摔倒而担忧，当我们不再将目光局限于眼前，其实这已经为学生的真正发展做好了必要的准备。课堂教学客观上是存在差异的，教师不但要关注学生学习的共性，还要关注学生学习的个性。数学教学过程要引导学生主动观察、猜测、验证、推理与交流，教师应照顾学生差异，适应和满足学生的不同需求，才能促进不同学生的发展。
《数学课程标准》强调培育学生的核心素养：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”在小学阶段渗透数学建模思想已显得越来越重要，数学建模，是一种方法，是一种思想，更是一种观念，一种意识。

教学背景分析教学内容分析：
“鸡兔同笼问题”是我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题，它的思维含量很高，不同的版本教材呈现内容和形式也各不相同。北师大版五年级上册“鸡兔同笼问题”出现在《尝试与猜测》一单元，主要是侧重于列表尝试，解决此类问题；人教版四年级下册“鸡兔同笼问题”出现在《数学广角》一单元，不仅渗透了复杂问题简单化的数学思想，而且介绍了三种解法：列表尝试法、假设法（列算式）和古人的“抬腿法”；北京版五年级上册“鸡兔同笼问题”属于《数学百花园》的内容，主要介绍了画图法和列表法。比较几种教材，北京版教材呈现的内容比较简单，教材只要求学生用画图、列表的方法解决鸡兔同笼问题，体会尝试、调整的解题策略。
学生情况分析：
五年级学生已经积累了一些解题方法，对于列表法、画图法学生并不陌生。他们已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。我班共31人，多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
教学设计比较：
备课前,我认真学习了《数学课程标准》，重温了数学教学理念和《数学百花园》的教学目标。观看了三位教师《鸡兔同笼问题》的录像课，分析了他们各自的特点。第一节：全国特级教师华应龙的课，主要学习了用尝试的方法解题，也就是列表法，让孩子学会有序列举，不断尝试的方法；第二节：江苏省许卫兵老师上的这节课，涉及到假设法、列表法、画图法，还有砍足法，重点引导学生体验了“鸡兔同笼问题”的魅力在于它的模型特点，渗透了数学模型的思想。第三节：重庆数学年会上，俞志宏老师的这节课主要体现的是方法的多样性，有列表法、画图法，还有假设法和方程的方法，这三位老师都是用六年级学生上的《鸡兔同笼问题》。我还上网学习了有关《鸡兔同笼问题》的解法，了解到解答《鸡兔同笼问题》有十几种解法，比如：吹哨法、砍足法、特异功能法等，但其本质都是假设法。
课前调查：
备课前，我对五年级一个班共30人进行了调查，出了一个小题：
独立解答下题：鸡和兔关在同一个笼子里，数腿共有28条，数头共有10个。求鸡、兔各几只？
调查结果：全班30人中有12名学生解答正确，占40%，其中有1名学生用的是假设法，在
课外兴趣班学过，有2名学生用的是列表法，有9名学生用的是试数的方法。
我的思考：
1、有的孩子已经会了，我们应该再教给孩子点什么？
通过比较不同版本的教材，针对我校五年级学生现有的知识水平，即：老师不讲有的孩子已经会做了，我想如果只学习画图、列表两种方法，还是显得“浅”了一点，所以我借鉴了人教版的教材内容，在本节课不仅要让学生学会画图法、列表法，同时要通过画图法向学生渗透假设法，要让孩子明白画图法不仅适于解答简单的问题，复杂问题同样可以用画图法，关键要学会怎样画图。
2、除了数学知识，本节课还应该给孩子留下点什么？
本节课除了让学生理解鸡兔同笼问题的三种解法之外，我觉得更重要的是培育学生的核心素养，让学生经历用尝试、调整的方法探究解决鸡兔同笼问题的过程，感悟不同的尝试方案中隐含的规律，积累探究解决问题的经验，掌握解题策略，在头脑中初步建立“鸡兔同笼问题”的数学模型。通过本节课的